В 1942г. в составе 859 ближнего бомбардировочного авиаполка.

С августа 1942г. полк входил в состав 219 бомбардировочной авиадивизии, вел боевую работу на Закавказском фронте. Имел на вооружении американские бомбардировщики А-20-Б (Дуглас-Бостон).

30 августа экипаж Анатолия Владимировича участвовал в бомбардировке переправы через р.Терек у г.Моздок. Сбросив бомбы, был подбит зенитной артиллерией. В районе станицы Ищерская был атакован звеном истребителей Ме-109 (Мессершмитт) и подожжен. По приказу командира, экипаж выбросился на парашютах. Приземлился на северном берегу р.Терек- на территории, занятой противником. 

31 августа в полк вернулся штурман экипажа младший лейтенант Радаев Николай Александрович. С его слов, приземлившись, экипаж скрылся от преследовавших его немецких солдат, и замаскировался. Будучи легко раненым, поочередно переносил на себе к линии фронта обгоревшего пилота- командира звена лейтенанта Кириченко Алексея Елисеевича и раненого в правую ногу стрелка-радиста сержанта Рябцева Анатолия Владимировича. Достигнув на рассвете реки, переправил товарищей через Терек на нашу территорию. Кириченко и Рябцев были эвакуированы в госпиталь пос.Ермоловский. Воздушный стрелок красноармеец Кулиш погиб в воздушном бою и сгорел в самолете, упавшем в 5км. южнее Мундар-Юрт.

В наградном листе Анатолия Владимировича сказано, что он успел сбить один истребитель. После госпиталя вернулся в полк.

К средине февраля 1943г. совершил 41 боевой вылет. 

Приказом от 20 февраля 1943г. старший сержант Рябцев был награжден орденом Красной Звезды. 

К 1944г. полк был преобразован в 859 отдельный авиационный полк дальней разведки погоды.

Старший сержант Рябцев погиб 16 мая 1944г. при выполнении боевого задания.