Резвов Борис Федорович родился в г. Муроме Владимирской области в 1910 году в семье рабочего-железнодорожника. 

После окончания 7 классов общеобразовательной школы и ФЗУ (учился с  1927-29 гг.) Борис работал слесарем на Фанерных комбинатах сначала г. Мурома, затем Казани, по возвращении в Муром – на Вагоноремонтном заводе. В течение 6 месяцев трудился на должности заведующего клубом им.10-летия Октябрьской революции.

С декабря 1932 года по декабрь 1934 года Борис Резвов проходил срочную службу в 53 стрелковой дивизии Особой Краснознаменной Дальневосточной армии, получил звание сержанта, был командиром отделения. 

По окончании службы Борис работал слесарем на железнодорожной станции Муром и токарем на Муромском машиностроительном заводе им. Орджоникидзе. В эти годы Борис Федорович женится на Лидии Владимировне Кочетковой.

Начавшаяся война нарушает планы молодой семьи. Борис был призван в ряды Красной армии Муромским райвоенкоматом Горьковской (ныне Владимирской) области 30 июня 1941. А Лидия Резвова после призыва мужа уходит на войну вольнонаемной.

До ноября 1941 года Борис находится в Казани в 46 отдельном батальоне связи, а потом направляется на фронт. В апреле 1942  года Борис становится командиром отделения 58 отдельной кабельно-шестовой роты 53 армии. 

В октябре 1942 года парткомиссия 53 армии принимает Бориса в кандидаты в члены ВКП(б). 

В составе соединений 53 армии Борис Федорович Резвов воевал на Северо-Западном фронте. В феврале-марте 1943 года части 53 армии принимали участие  в боевых действиях против 16-й немец­кой армии, удерживавшей демянский плацдарм. 

25 апреля 1943 г. Борис Федорович за действия в период с 1 по 28 февраля 1943 г. (бои в районе Демянска) награжден медалью «За отвагу». Из наградного листа: «Работая по обеспечению связью 32 стрелковой бригады в районе д. Березовец на СЗФ во время наступления в феврале 1943 г., показал себя как отважный деловой командир. Под артиллерийским обстрелом противника т.Резвов вел свое отделение на выполнение задачи и несмотря на опасность и трудные условия выполнил задачу в срок. Неоднократно т.Резвов сам  выходил на линию и под обстрелом противника исправил поврежденные линии связи. Требовательный командир, он чутко относится к нуждам бойцов». 

Летом 1943 части 53 армии  в составе уже Степного фронта принимали участие в Курской битве, а затем в Белгородско-Харьковской стратегической операции и освобождении Левобережной Украи­ны. 

В январе 1944 года решением парткомиссии 53 армии Бориса принимают в члены ВКП(б). 

В составе войск 2-го Украинского фронта в 1944 г. 53 армия участвует в Корсунь-Шевченковской, Уманско-Ботошанской, Ясско-Кишиневской операциях.

31 мая 1944 года Борис Федорович Резвов награжден орденом Красной звезды. В наградном листе (от 30 апреля 1944 г.) написано: «Тов.Резвов в 58 ОКШР с апреля 1942 г. в должности командира отделения. Дисциплинированный, инициативный, авторитетный младший командир, в данное время исполняет должность командира взвода, с работой справляется хорошо, отважный. В районе Ново-Антоновка при постройке линии связи на НП 48 ск, не взирая на минометный огонь противника, тов. Резвов вел людей и продолжал строить линии, увлекая за собой бойцов взвода. При постройке линии связи в районе Нестеровка – Ново-Александровка под минометным огнем противника была построена линия связи под руководством т.Резвова на НП 48 ск, чем обеспечил руководство боем командира 48 ск с дивизиями».

В 1944 - 1945 гг. соединения 53 армии, в которой воевал Борис Федорович, участвовали в Будапештской, Братиславско-Брновской и Пражской операциях. 

После окончания войны и демобилизации Борис Федорович вернулся в Муром. Его жена Лидия Владимировна, санитаркой дойдя с нашими войсками до Польши, тоже возвращается с фронта. В январе 1947 года у них родился сын Владимир. 

30 ноября 1949 года Резвов Борис Федорович скончался от тяжелой болезни. Похоронен в г.Муром.