Радугин Михаил Яковлевич родился 5 ноября 1923 года в Московской области, Егорьевском районе, селе Кочема в семье священнослужителя. Русский. 

Окончил Егорьевское педагогическое училище и Коломенский учительский институт. 

В ряды Рабоче-крестьянской Красной армии призван в январе 1942 года Егорьевским РВК Московской области.

Участник Великой Отечественной войны с мая 1942 года. В 1943 году окончил курсы младших лейтенантов. 

Член КПСС с 1944 года.

26 марта 1944 года, будучи командиром взвода 16-й гвардейской механизированной бригады 6-го гвардейского механизированного корпуса 4-й Танковая Армии 1-го Украинского фронта гвардии лейтенант Радугин во главе взвода автоматчиков с 3 танками, находясь в разведке, прорвался в тыл противника, отходящего к Днестру. У переправы в районе г. Каменец-Подольска вблизи сёл Демшино и Студеница отбил у противника большую группу советских военнопленных, сформировал из них батальон и успешно командовал этим батальоном.

Звание Героя Советского Союза присвоено 24 мая1944 года.

После окончания Отечественной войны продолжил службу в Советской армии.

Участник Парада победы в Москве 24 июня 1945 года. 

На фронте познакомился со своей супругой Анисией Александровной. 

Уволен в запас в 1946 году. В 1950 году вновь призван в армию. В 1953 году окончил Владимирское военное пехотное училище. В 1958 году окончил Военно-политическую академию. Служил на политической работе в войсках, работал в центральном аппарате МО СССР. 

В 1985 году уволен в запас в звании генерал-майора. 

Награждён медалью «Золотая Звезда» Героя Советского Союза (№ 2304), орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Красной Звезды, «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3 степени, «Знак Почёта», а также многими советскими и иностранными медалями.

Жил в Москве. Вместе с женой вырастили и воспитали двоих детей - Виктора и Любовь.

Почётный гражданин г. Каменец-Подольского.

Умер Михаил Яковлевич 11 декабря 1995 года. Похоронен на Троекуровском кладбище.