Анатолий Иванович Пугачёв прожил короткую, но яркую жизнь. Родился он в Шуе, в 1919 году, окончил индустриальный техникум, работал помощником мастера на Новогоркинской фабрике. В 1939 году был призван в Красную Армию, служил на пограничной заставе на территории Западной Украины.

Участник Великой Отечественной Войны с первого дня. Анатолий Иванович прошел героический боевой путь: попал в окружение, оказался в фашистском плену, затем вернулся на фронт и воевал в составе1292-ого стрелкового полка 113-й стрелковой дивизии.

Отличился красноармеец в боях при форсировании реки Южный Буг. Взводу был отдан приказ перебраться на противоположный берег реки и, захватив плацдарм, удерживать его до подхода подкрепления. Автоматчики удерживали захваченный плацдарм в течение нескольких суток, отразив девять контратак гитлеровцев. На третьи сутки, когда пришло подкрепление, защитников осталось только трое. Анатолий Иванович вёл огонь из двух пулемётов, достреливая последние патроны. В бою за расширение плацдарма он лично уничтожил два пулемета противника.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 года за образцовое выполнение задания командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками красноармейцу Пугачеву Анатолию Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№2727).

Вернулся на родину в город Шую. Работал мастером производственного обучения в ремесленном училище. Скончался 12 июня 1948 года. Похоронен на Вознесенском кладбище города Шуи.

Награжден орденом Ленина, медалями, в том числе «За отвагу».

Имя Героя Советского Союза А.И.Пугачева носит улица в городе Шуя Ивановской области. На доме, где он родился и жил, на зданиях Шуйского индустриального техникума и школы №10 установлены мемориальные доски. Его имя увековечено на стеле шуян – Героев Советского Союза, установленной на воинском мемориале на Троицком кладбище и на мемориале Героев-ивановцев в областном центре.