Он служил в минометном подразделении 202-го гвардейского стрелкового полка 68-й гвардейской стрелковой дивизии. Воевал на трех фронтах. Участвовал в Сталинградской битве и был награжден медалью «За оборону Сталинграда».После разгрома немцев на Курской дуге гвардейцы безостановочно, не давая закрепиться на новых рубежах, гнали их дальше на запад. 202-й полк, сбив заслоны противника, 22 сентября вышел к Днепру у Букринской излучины. Командир полка Н.Я.Рудаков оценил ее удобность для форсирования и, не ожидая подхода понтонных частей, организовал переправу через реку на подручных средствах.В числе первых на западный днепровский берег устремился и гвардии сержант Дмитрий Пучков. Бойцы его расчета благополучно переправили свое орудие, выбрали на берегу удобную позицию и оборудовали ее для ведения боя. Создали необходимый боезапас. Постепенно этот плацдарм, в захвате которого участвовал наш земляк, разросся в ширину и длину. Сюда стали переправляться другие соединения 40-й Армии и 3-й гвардейский танковый корпус П.С.Рыбалко. Коммунист Д.Т.Пучков отличился и в последующих боях, когда наши войска проводили Житомирско-Бердичевскую наступательную операцию. Он теперь уже был гвардии старшим сержантом. Проявил себя храбрым и умелым командиром минометного расчета. В бою 13 января 1944 года в районе населенного пункта Якубовские хутора в Винницкой области его подразделение уничтожило до двух взводов вражеской пехоты и два станковых пулемета, подавило два миномета. Погиб в с. Кутище Тернопольской области, Украина.