Родился в семье крестьянина и  с ранних лет познал тяжесть крестьянского труда. Впервые с врагом встретился в августе 1942 года, в районе реки Миус в Белоруссии. Губительный огонь пулеметчика Пучкова А.А. не один раз клал на землю атакующие немецкие части. В одном из жарких кровопролитных боев его ранило. После лечения в госпитале – учебный батальон школы младших командиров. После ее окончания сержант Пучков А.А. был назначен командиром отделения  в один из механизированных корпусов 2-го Белорусского фронта. И вновь сибиряк на переднем крае, беспощадно бьет фашистов. Очень хотелось взять Рейхстаг, но у Бранденбургских ворот получил контузию и день Победы встретил на госпитальной койке. После лечения в звании старшины был уволен в запас. Награжден медалями «За освобождение Варшавы», «За взятие Кенигсберга», «За победу над Германией..", спустя 30 лет после войны ему был вручен орден Отечественной войны II степени за мужество и героизм в том последнем для него бою у Бранденбургских ворот.