Родился в 1926 году в семье крестьянина бедняка в д.Олятово Юдинского сельсовета Великоустюгского района Вологодской области. Родители: отец – Прокшин Прокопий Евстигнеевич (1896-1930), мать – Прокшина Варвара Ивановна (1897-1958). У Александра Прокопьевича было четыре брата: Иван (1915 г.р.), Николай (1918-1942), Анатолий (1921-1941) и сестра Нина (1929 г.р.).

         В 1932 году поступил в Одуевскую начальную школу, которую закончил в 1936 году, поступил в среднюю школу № 11 им.Луначарского в г.Великий Устюг, где закончил 8 классов в 1940 году.

         В июне 1940 года поступил в Ленинградское ремесленное училище и  проучился до января 1941 года. В связи с болезнью матери приехал в г.Великий Устюг.

         В апреле 1941 года поступил работать учеником счетовода Подсосенской запани В-Устюгской сплавконторы, где проработал до января 1943 года.

         3 января 1943 года был призван В-Устюгским райвоенкоматом Вологодской области в ряды Советской Армии и прибыл в 368 запасной стрелковый полк г.Грязовец Вологодской области.

         В марте 1943 года был направлен в Пуховическое училище г.Великий Устюг, где проучился по июль 1943 года.

         В августе 1943 года прибыл на фронт в 1323 стрелковый полк 415 стрелковой дивизии, где находился на должности командира отделения разведки. 15 октября 1943 года при форсировании Днепра (I-ый Украинский фронт) был ранен в голову и ногу, находился на излечении в армейском госпитале.

         В ноябре 1943 года прибыл в свой полк, где находился по январь 1944 года. При взятии г.Мозырь был легко ранен и находился на излечении при медсанбате 415 стрелковой дивизии.

         В феврале прибыл в 1323 стрелковый полк 415 стрелковой дивизии на должность помощника командира взвода разведки по июнь 1944 года.

         В июне 1944 года при освобождении г.Столен был ранен и находился на излечении в медсанбате 415 стрелковой дивизии. В июле 1944 года прибыл в свой полк 415 стрелковой дивизии, где прослужил до 15 октября 1944 года.

         В октябре 1944 года был направлен на курсы младших лейтенантов 3-го Прибалтийского фронта в г.Остров Псковской области, которые окончил в апреле 1945 года.

         В апреле 1945 года был направлен на фронт и в мае 1945 года прибыл в г.Хайнбург (Австрия), где пробыл в 32 отдельном полку резерва офицерского состава до августа 1945 года. В августе 1945 года был переведён в 30 запасной офицерский полк, где пробыл по 26 ноября 1945 года и уволен в запас.

         Принимал активное участие в Великой Отечественной войне в составе 415 стрелковой дивизии. В 1942 году вступил в комсомол, в 1944 году – кандидат в члены КПСС.

         После увольнения в запас из рядов Советской Армии в феврале 1946 года прибыл в г.Великий Устюг  и поступил на курсы преподавателей физкультуры, после окончания которых работал преподавателем В-Устюгского об-ва Спартак. В июне 1947 года был направлен в г.Калининград, где работал преподавателем физкультуры техникума Советской торговли по февраль 1949 года.

         В феврале 1949 года был избран заведующим военно-физкультурного отдела Горкома ВЛКСМ г.Калининград, где проработал по август 1949 года. В августе 1949 года был избран 2 секретарём Ленинградского райкома ВЛКСМ г.Калининграда, где проработал по апрель 1950 года.

         С апреля 1950 года работал преподавателем физкультуры ФЗО № 3 г.Неман Калининградской области.

         В ноябре 1950 года по желанию был призван в ряды Советской Армии и прибыл на должность командира взвода I-го станционно-монтажного батальона связи ВВУ г.Риги, где прослужил до 1 декабря 1954 года. В декабре 1954 года был направлен на курсы усовершенствования офицеров войск связи, которые окончил в г.Пятигорске в августе 1955 года. После курсов прибыл в I-ый отдельный монтажный батальон связи, где служил командиром взвода по февраль 1956 года. В феврале 1956 года был назначен заместителем командира роты этого же батальона. 14 января 1957 года был переведён на должность командира взвода 147 Военно-строительного отряда. 6 июля 1960 года был назначен командиром роты 147 Военно-строительного отряда, в котором прослужил до января 1964 года. Затем был назначен на должность инженера 1173  Военно-строительного отряда. В феврале 1965 года был назначен заместителем командира 1373 Военно-строительного  отряда по технической части, где прослужил по июнь 1970 года.

         При расформировании 1373 ВСО был назначен командиром 374 отдельной строительной команды 1174 Военно-строительного отряда, где прослужил по январь 1971 года. В феврале 1971 года был назначен главным механиком 1149 Военно-строительного отряда.

         В соответствии с Положением о прохождении воинской службы  был уволен с действительной воинской службы (по возрасту) в июне 1975 года. Исключён из списков личного состава 1149 Военно-строительного отряда со 2 июля 1975 года.

         У Прокшина А.П. есть два сына: от первого брака с Грибушиной Тамарой Петровной – Прокшин Игорь Александрович, 1953 года рождения, от второго брака с Красавцевой Люсьеной Николаевной – Прокшин Алексей Александрович, 1966 года рождения.

         За боевые отличия и выслугу лет в Советской Армии имеет награды: орден «Отечественной войны 2-ой степени», орден «Красной звезды», медаль «За отвагу», медаль «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», медаль «40 лет Вооружённых Сил СССР», медаль «За безупречную службу III степени», медаль «За безупречную службу II степени», медаль «20 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», медаль «50 лет Советский Вооружённых Сил», медаль «За безупречную службу I степени», медаль «30 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», медаль «Ветеран Вооружённых Сил СССР».

         Александр Прокопьевич умер 1 августа 1997 года.