Родился 18 ноября 1925 года в селе Галахово ныне Екатериновского района Саратовской области. 
После окончания 8 классов средней школы работал в колхозе. В армии с марта 1943 года. В 1943 году окончил Киевское военное училище самоходной артиллерии.

Участник Великой Отечественной войны с ноября 1943 года. В должности командира самоходной артиллерийской установки 1438-го самоходного артиллерийского полка сражался на 2-м и 3-м Украинских фронтах. Принимал участие в освобождении Украины, Молдавии, Румынии, Венгрии.

Особо отличился при освобождении Румынии и Венгрии. В бою 24 августа 1944 года в районе города Хуши (Румыния) смело атаковал колонну противника, нанёс ему большой урон в живой силе и технике. 20 сентября 1944 года в боях за населённый пункт Зиманд-Куз (севернее города Арад, Румыния) подбил 3 вражеских танка. 8 октября 1944 года первым ворвался в венгерский город Сентем.

За мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, младшему лейтенакнту Прохорову Николаю Фёдоровичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Закончил войну в должности командира батареи. В составе 3-го Украинского фронта участвовал в боях на территории Австрии. За время войны был ранен и контужен.

В 1948 году окончил Высшую офицерскую школу самоходной артиллерии. Продолжал службу в танковых войсках. С 1955 года капитан Н.Ф.Прохоров – в запасе. Жил и работал в Саратове.