Родился 4 января 1919 года в селе Веселоярск. Образование – начальное. Работал в колхозе. В 1940 году призван в ряды Красной Армии.

В годы Великой Отечественной войны Пивень П. С. в боях с немецкими оккупантами с 28 сентября по 3 октября 1943 года при форсировании реки Днепр и закреплении на правом берегу показал образец мужества и геройства. Под ураганным огнём противника он со своим взводом переправился через Днепр и, преодолевая ожесточённое сопротивление врага, занял выгодный рубеж. Своим огнём, не давая поднять головы противнику, П. С. Пивень дал возможность без лишних потерь переправиться на другой берег третьему батальону. Находясь всё время у пулемёта, он сумел организовать достойный отпор фашистам.

Пётр Степанович принимал участие в освобождении городов Брянска, Калуги, Калиновичей и других населённых пунктов, за что был награждён орденом «Красной Звезды», медалью «За отвагу».

В 1945 году Пётр Степанович вернулся домой, работал в колхозе.

Умер Пивень П. С. 9 января 1980 года, похоронен на кладбище родного села.

Боевые награды Пивня П. С: ордена «Золотой Звезды» № 2958, «Красной Звезды» № 256732, орден «Ленина» № 16922, медали «За отвагу» № 131197, «За победу над Германией», юбилейные медали.