Антон Петрович родился 17 января 1902 года в селе Ачакасы Канашского района Чувашской АССР.  Летом 1919 года Антон Петрович добровольцем ушел в Красную Армию. В 1921 году окончив военно-инженерные курсы, продолжил службу в инженерных войсках Туркестанского фронта, командовал взводом, затем ротой. В 1926 году окончил Московскую военно-инженерную школу.  Осенью 1928 года А. П. Петров поступает в Военно-техническую академию РККА. Четыре года он учился на инженерном факультете этой академии, после окончания был оставлен в академии на военно-инженерной должности и адъюнкта.  В боях против белофиннов зимой 1940 года А. П. Петров по заданию командования организует большие инженерные работы по взламыванию линии Маннергейма, за что был награжден первой боевой наградой - орденом Красной Звезды.

Началась Великая Отечественная война. Инженерный полк Прибалтийского военного округа, которым командовал А. П. Петров, вступает в бой в первый же день войны. Вскоре А. П. Петров был выдвинут сначала начальником оперативного отдела, затем начальником штаба инженерных войск Северо-Западного фронта.  В дни ожесточенных летних- боев 1942 года на юге был создан Воронежский фронт. Начальником штаба инженерных войск фронта Ставкой Верховного Главнокомандования был назначен полковник А. П. Петров.

В Указе Президиума Верховного Совета СССР от 23 октября 1943 года говорится: «За успешное форсирование реки Днепр южнее Киева, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и героизм присвоить звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда»... полковнику Петрову Антону Петровичу».

Родина высоко оценила боевые дела Антона Петровича Петрова. Его грудь украшают два ордена Ленина, три ордена Красного Знамени, ордена Кутузова и Богдана Хмельницкого и многие медали. Чехословацкое правительство наградило его двумя боевыми наградами.

После войны генерал-майор инженерных войск Антон Петрович Петров занимал ряд командных должностей, обучая и воспитывая бойцов и командиров Советской Армии на опыте Великой Отечественной войны. Он продолжительное время работал в Военно-инженерной академии им. В. В. Куйбышева в Москве, был начальником факультета.

Умер 21 апреля 1982 года. Похоронен в Москве в закрытом колумбарии Ваганьковского кладбища.