Родился Петр 22 октября 1925 года в хуторе Самбековский, ныне в черте города Новошахтинска Ростовской области, в семье рабочего. Отец воевал в первую мировую войну, заслужив четыре Георгиевских креста. Он с детства воспитывал в сыне лучшие мужские качества: силу и стойкость, смелость и отвагу.
Окончив семилетку, Пётр в 1940 году поступил в Красносулинское ремесленное училище. После окончания училища работал в мартеновском цехе Сулинского металлургического завода.
В августе 1941 года Дернов был эвакуирован со станом "400" в Казахстан, в Сокулукский район Фрунзенской области (ныне Бишкек), где работал токарем на заводе, в мастерских МТС. Более года Пётр Дернов обивал порог военкомата. 17 апреля 1944 года Дернов был призван в ряды Красной Армии Кагановичским райвоенкоматом ("Книга учета призванных"; порядковый номер 23).
С мая по июнь 1944 года П.С. Дернов находился в запасном учебном кавалерийском полку, а оттуда был направлен в воинскую часть. 17 августа 1944 года был зачислен автоматчиком 4-го эскадрона 24-го гвардейского кавалерийского полка 5-й гвардейской кавалерийской дивизии, входившей в состав 3-го гвардейского кавалерийского корпуса, которым командовал Герой Советского Союза, гвардии генерал-лейтенант Осликовский Николай Сергеевич.
В январе 1945 года советские войска подошли к германско-польской границе. Шли ожесточённые бои за овладение переправой у реки Вадонг (Польша), городом Алленштейн (сейчас Ольштын). Город играл важную стратегическую роль в планах фашистского командования, и ведущие к городу топи болот и лесные чащобы были перекрыты заграждениями. Дома и ближайшие хутора были подготовлены фашистами к длительной осаде. 
"Это было 26 января 1945 года, 1315-й день войны. Впереди, у обочины дороги, там, где она огибала холм, захлебываясь, бил пулемет. Бойцы залегли. «Дзот!», - крикнул кто-то из солдат. Конники 4-го эскадрона и минометчики попали под губительный огонь. Принимается решение срочно отвести взвод в сторону и ударить по вражеским пулеметчикам из минометов. Вскоре расчеты, не окапываясь, открыли огонь. Пулемет замолчал, но как только бойцы эскадрона начали подниматься, снова ожил. Так повторялось несколько раз.
 - Смотри, старина, смотри! - крикнул кто-то. 
К дзоту, прижимаясь к земле, шел боец. Огонь усилили. Первые полсотни метров боец преодолел быстро - складки местности прикрывали его от вражеских пуль. Потом фашист обнаружил его и перенес огонь на смельчака: прямо перед ним за-плясали фонтанчики снега. Огонь не прекращали. Тем временем смельчак подполз почти вплотную к дзоту. Чтобы не поразить его, командир отдал команду перенести огонь по вражеским окопам. И тут снова застрочил пулемет. Наш боец метнул в амбразуру гранату, затем другую. Но как только бойцы эскадрона поднялись в атаку, вражеская огневая точка ожила снова. Тогда гвардеец по примеру Александра Матросова, выждав момент, метнулся к дзоту и телом закрыл амбразуру. В ту же минуту кавалеристы устремились в атаку.
После боя узнали имя героя. Это был гвардии рядовой Петр Сергеевич Дернов. Тогда ему было 19 лет. 
Ценой своей жизни П.С. Дернов обеспечил захват 4-м эскадроном переправы и населенного пункта Вагданг, где были уничтожены более 200 немцев. После боя при осмотре в теле П. С. Дернова было обнаружено 46 пулеметных ран.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и геройство гвардии красноармейцу Дернову Петру Сергеевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Он награждён посмертно медалью "Золотая Звезда", орденом Ленина.
В послевоенные годы на месте гибели П.С. Дернова благодарные жители города Ольштын воздвигли обелиск. Одна из улиц города Ольштын (ранее Аллен-штейн) названа в честь Петра Дернова.
Имя конника-гвардейца Петра Дернова присвоено городской школе №34               г. Новошахтинска; его именем названа улица Новошахтинска; в поселке, где родился П. Дернов, установлен обелиск". (Из материалов школьного музея. http: //shcola-34.narod.ru/metodika/Sambek/2.htm).
Родные П. Дернова не знали, где он похоронен. Отец героя Сергей Иванович Дернов попросил школьных следопытов написать польским харцерам и узнать, где похоронен Пётр Дернов. Ответ не заставил себя долго ждать - в городе Ольштын.
В школьном музее собран большой материал: фотокопия наградного листа Героя Советского Союза за №8178 от 24 марта 1945 г., письма из Польши, фотографии, воспоминания родных П. Дернова. Учащиеся школы поддерживали связь с командой траулера "Петр Дернов", с ветеранами-однополчанами и работниками музея города Фрунзе, с родственниками героя.
В 1988 году в Самбековской школе принимали делегацию из г. Ольштын. Поляки привезли землю с могилы нашего земляка и оставили ее у памятника в центре поселка Самбек. Целую неделю Новошахтинск принимал гостей.