Анатолий Емельянович Пешня родился в 1903 году в Клайпедском районе Литовской ССР. С 19-ти лет он красноармеец 48-го отдельного погранбатальона в Забайкалье.

В рядах Советской Армии прослужил более 20 лет. Член ВКП(б) с 1921 года, партийный билет №0638466. В ОГПУ-НКВД с 1922 года. Красноармеец 48-го отдельного пограничного батальона в Забайкалье. С 1925 по 1931 год служил в органах ОГПУ. В 1932 он окончил заочный коммунистический университет в Ленинграде, а в 1935 Высшую Московскую пограншколу НКВД и экстерном в 1941 году Военно-политическую академию им. В.И. Ленина  .

В 1937 году батальонный комиссар А.Е. Пешня инструктор пропаганды 1-й авиаэскадрильи ПВ НКВД (Быково, Московская область). 

Участник Великой Отечественной войны. За заслуги перед Родиной он награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Красной Звезды и многими медалями. С 1954 по 1956 год работал заместителем начальника по политчасти великолукского областного управления милиции. 

Выйдя в отставку с 1959 года и до конца жизни целиком посвятил себя общественной работе, был активным лектором-международником городского отделения общества «Звание». 16 июля 1971 года после тяжелой и продолжительной болезни скончался.