Народився 26 серпня 1910 року в Омській області, Ульянівського району, село Черемушки. Дружина Первушина Віра Ільїнічна. Учасник бойових дій: 1941-1945 роки Ворошиловський гарнізон, ветеренарний лазарет, з 1945 року приймав участь у завершені війни з Японією. В 1970 році переїхав жити на Україну разом з дружиною та синами Первушиним Павлом Максимовичем, Первушиним Володимиром Максимовичем та Первушиним Миколаєм Максимовичем. Був нагороджений Подякою від 23 серпня 1945року "Товарищ Первушин Максим Яковлевич Вам приказом Верховного Главнокомандующего Генералиссимуса Советского Союза товарища Сталина объяслена БЛАГОДАРНОСТЬ за отличные боевые действия в боях с японцами на Дальнем Востоке." Нагороджений медалями: "За перемогу над Японією", "20 років Перемоги","40 років Перемоги", "50 років Перемоги", орден "За хоробрість" ІІ степеню.

Страница солдата создана "Бессмертный Полк - Днепропетровск"