До войны работал в колхозе, стал одним из первых трактористов на Кубани. Призван в ряды РККА в октябре 1941 года Ивановским райвоенкоматом Краснодарского края.

9 августа 1942 года советские войска оставили Краснодар, отойдя на левый берег реки Кубань, к городу Горячий Ключ. Степан Передерий, управлявший грузовиком ЗИС-5 с сорокапятимиллиметровой пушкой на прицепе, вывел её на позицию на перекрестке улиц Воровского и Володи Головатого  на северо-западной окраине Краснодара. При помощи местных мальчишек он выгрузил из кузова грузовика снаряды и подготовил орудие к бою.

Вскоре показались наступающие немцы. Огнём орудия Передерий уничтожил бронемашину, мотоцикл и пулемётный расчёт. Бой продолжался свыше трёх часов. На подмогу противнику подошли два танка; один из них Степану удалось подбить, но выстрел второго танка привёл орудие в негодность. Тогда Передерий вскочил в кабину своего грузовика и попытался таранить танк, но был убит выстрелом из танковой пушки (по другим данным, выстрел повредил грузовик, после чего Степан выскочил навстречу танку с гранатой и был убит вражескими пехотинцами).

Восхищённые мужеством русского солдата, немцы позволили местным жителям похоронить его неподалёку от места боя. Женщины из ближайших домов похоронили героя по русскому обычаю. Могилу выкопали под тополями, возле исковерканной пушки. Дно траншеи выстлали травой и хвойными ветками, бойца накрыли солдатской шинелью. На деревянной дощечке кто-то написал химическим карандашом: «Здесь лежит русский солдат из Ивановки». На клочьях красноармейской книжки осталось лишь несколько слов. Селяне разобрали лишь то, что погибший родился в станице Ивановской.

Степан Передерий был перезахоронен на кладбище станицы Ивановской.

В 1947 году по ходатайству местных жителей улица Луговая в городе Краснодаре была переименована в улицу имени Степана Передерия.

В станице Ивановской улица, на которой он жил, названа улицей Степана Передерия.

16 сентября 2014 года депутаты Гордумы Краснодара приняли решение об установке в краевом центре памятного знака в честь подвига Степана Передерия при обороне Краснодара 9 августа 1942 года. В 2015 году на месте боя - перекрестке улиц Воровского и Володи Головатого установлена памятная доска.