Фёдор Иванович Пенягин родился 28 февраля 1913 года в деревне Лизуновка Козловского уезда (ныне Сосновского района Тамбовской области) в семье Ивана Егоровича и Анастасии Алексеевны. 

19 ноября 1941 года был призван Ламским РВК. Младший сержант Фёдор Пенягин служил пулемётчиком в 47-м отдельном пулемётно-артиллерийском батальоне 2-го укреплённого района Волховского фронта. 

Погиб в бою 19 февраля 1944 года. Похоронен в братской могиле в деревне Голино Шимского района Новгородской области.