Алексей Александрович провёл раннее детство в городе Санкт-Петербурге. Отец Алексея Александровича, Нортов Александр Константинович был хозяином малярной мастерской в Санкт-Петербурге. Мать, Нортова Александра Николаевна, занималась воспитанием детей. В семье родилось 9 детей, из них четверо умерли в младенческом возрасте.

В 1916(7) году отец умер, и мать с детьми переехала в деревню Фоминское  Галичского уезда (в настоящее время – района) Костромской губернии (в настоящее время – области) на постоянное место жительства. Чтобы прокормить детей, мать завела корову, и стала обрабатывать огород. Впоследствии Алексей Александрович вернулся жить в Ленинград.

В начале Великой Отечественной войны Алексей Александрович ушел добровольцем на фронт. Призван Галичским райвоенкоматом Ярославской области (Костромская область в современных границах образована в 1944 году; в 1941 году Галичский район входил в состав Ярославской области). Служил стрелком в 58 гвардейском стрелковом полку 18 Гвардейской стрелковой дивизии 49 армии. Убит 13 февраля 1942 года в возрасте 38 лет. Первичное место захоронения – восточная окраина деревни Коммуна Савонино Юхновского района Смоленской области.