Окончил военную авиационную школу пилотов.

Служил в 79 бомбардировочном авиаполку. С августа 1939г. полк базировался на аэродроме Кировское на о.Сахалин.

В августе 1941г. полк перебазировался в район с.Софийск (Хабаровский край). 

В октябре 1943г. несколько экипажей полка были направлены в Военное авиационное училище разведчиков ВВС Красной Армии (ВАУР), г.Давлеканово (Башкирия). В училище готовили экипажи самолетов-разведчиков. 

С августа 1944г. Борис Егорович летчик 47 отдельного гвардейского разведывательного авиаполка. На вооружении полк имел самолеты Пе-2 и Пе-3. Командир полка- гвардии полковник Тюрин Трофим Романович.

К февралю 1945г. гвардии старший лейтенант Нестеров совершил 16 успешных вылетов на разведку. Разведал и сфотографировал железнодорожные узлы Цеханув, Манув, Остероде, Вилленберг, Тройбург, Бродница, Плоцк, Пилкаллен, Тильзит, Таураге и др.

Был представлен к ордену Красного Знамени. Приказом от 22 февраля 1945г. награжден орденом Отечественной войны II степени.

К концу войны совершил еще 15 успешных боевых вылетов. Вел разведку в районах Данциг, Гдыня, Старогард, Шнайдемюль, Берлин, Кольберг, Штаргард, Кюстрин, Штеттин и др.

Приказом от 08 июня 1945г. был награжден орденом Красного Знамени. 

Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».