Иван Негодаев в 1939 году окончил 7 классов средней школы и поступил в Ростовскую артиллерийскую специальную школу. В мае 1942 года после окончания спецшколы - курсант Ростовского артиллерийского училища в составе которого в качестве рядового сводного курсантского полка в июле сентябре 1942 г. принимал участие в боях с немецко-фашистскими захватчиками (Южный фронт). С сентября 1942 г. по май 1943 г. - курсант Тбилисского артиллерийского училища после окончания которого служил в рядах Советской армии младшим лейтенантом, лейтенантом, командиром огневого взвода, командиром взвода разведки командующего артиллерией 13 СК. В 1947 г. демобилизовался.
С 1947 г. учился на историко-филологическом факультете (историческое отделение) Ростовского госуниверситета, который закончил с отличием в мае 1951 г. и поступил в аспирантуру по философии при Московском госуниверситете. По окончанию аспирантуры с августа 1952 г. стал работать старшим преподавателем Донского государственного технического университета. В 1955 г. защитил кандидатскую диссертацию и стал работать доцентом, в 1972 г. защитил докторскую диссертацию и стал работать профессором. Более 25 лет заведовал кафедрой философии ДГТУ. 

Опубликовал более 150 работ, в том числе 13 монографий (5 из них в соавторстве). Ряд работ переведен на английский, немецкий, чешский, японский и др. языки. За серию книг по социально-философским проблемам научно-технического прогресса - "Современная научно-техническая революция" (1967,1969 г.г.), "Наука и техника как социальные явления" (1972 г.), "НТР и культура" (1985 г.), "НТР и гуманизм" (1990 г.) награжден двумя Почетными дипломами АН СССР.

Награжден орденами и медалями, в том числе медалью им. М. М. Ломоносова Международной академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности, нагрудным знаком Министерства высшего образования СССР, орденом Дружбы (Указ Президента Российской Федерации от 12 марта 1997 г.). Последняя награда - "Заслуженный деятель науки Российской Федерации".