Александр Яковлевич находился в рядах Красной армии сентября 1940 года, свой боевой путь начал с наступлением Великой Отечественной войны в 1941 году.

Проходил службу на передовой линии фронта в должности шофера автотранспортной роты.

За время войны был ранен в 1942 году боях за город Сталинград.

Александр Яковлевич работал самоотверженно, не имея аварий, его машина всегда была готова к боевому вылету.

Во время боевых операций 1943-1944 гг. дедушка все время находился на передовой линии фронта. Во время бомбардировки под деревней Подстаринь (Беларусь, Брестская область) он сумел вывести свою машину из-под огня авиации противника.

Во время боев за город Берлин 25 апреля 1945 года рядовой А.Я. Недосугов следовал с передовыми частями бригады с боеприпасами для обеспечения боя с противником. Его машина была обстреляна вражескими снайперами. Несмотря на то, что машина не могла двигаться, он под огнем противника восстановил машину и доставил боеприпасы на передовые позиции, тем самым было обеспечено продвижение наших войск вперед.

При выполнении всех заданий командования служил примером для водительского состава.

За смелость отвагу и мужество проявленную в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками Александр Яковлевич награжден правительственными наградами: Орденом Отечественной войны II степени и медалями «За отвагу», «За взятие Берлина», «За освобождение Варшавы» и другими наградами.

После окончания войны он вернулся в родной колхоз, работал водителем. В конце сороковых годов переехал с семьей в Москву, где оставался верен своей профессии. За долголетний добросовестный труд награжден медалью «Ветеран труда». Умер 2 марта 2000 года в городе Москве.