Анатолий Нецветаев был призван в РККА в октябре 1942 года. Отправлен на распределительный пункт в город Калачинск Омской области, где формировалась 30-я отдельная лыжная бригада. Он был зачислен в состав 2-го лыжного батальона.

В основном все новобранцы были из сельской местности, закаленные деревенским укладом жизни, молодые 18-, 19-летние ребята, физически крепкие, хорошие лыжники и меткие стрелки.  Лыжные бригады отбыли на фронт в начале декабря 1942 года тремя эшелонами в составе 2947 человек. Эшелон доставил бойцов на станцию Москва-Узловая, а дальше - самостоятельно, на лыжах, они продвигались к линии фронта.

Шли долго - в морозы, пургу, по двухметровым сугробам, без дорог, одерживая верх во встречных боях над подходившими немецкими дивизиями, освобождая города и села. Несли все на себе: патроны, снаряды, пушки и продовольствие.

1 марта 1943 года освободили город Севск. Дальше получили приказ двигаться на запад, в Северную Украину. И начался рейд, героический и трагический одновременно. Уже позже оставшиеся в живых лыжники и кавалеристы назовут его Севским рейдом.

За десять дней рейда лыжники и кавалеристы разрушили все немецкие коммуникации, склады, мосты. Была выведена из строя железная дорога, уничтожены все немецкие гарнизоны и базы. Понимая, какая угроза нависла над войсками, немецкое командование в ночь на 13 марта 1943 года в спешном порядке передислоцировало танковую дивизию, пехотные дивизии из-под Ржева и перебросило лыжные батальоны. Начались тяжелейшие оборонительные бои. Лыжники оказались в глубоком немецком окружении, и командующий фронтом генерал Рокоссовский отдал приказ на отход группы назад, к Севску. Но было уже поздно. Немецкая авиация целыми днями висела над головами бойцов, а для сотен вражеских танков и бронетранспортеров не было преград. Как могли, лыжники и кавалеристы держали оборону. 17 марта началась оборона Севска. Город обороняли части гвардейских дивизий и 30-й отдельной лыжной бригады. Бойцы лыжной бригады полегли почти все, бросаясь с гранатами под танки, а также в рукопашных боях на улицах выжженного города и на подступах к нему. Из 2947 человек 30-й отдельной лыжной бригады в живых остались только 743 человека, а из 2-го батальона, где служил Анатолий Нецветаев, - всего девять человек.

В одном из боев Севского рейда   Анатолий Нецветаев получил тяжелое ранение. Анатолий Нецветаев получил ранение в голову и был отправлен самолетом в тыловой госпиталь. В 1943 году после лечения  был комиссован:  Анатолий вернулся - в село Сургут.

Анатолий Нецветаев героически сражавшиеся с немецко-фашистскими захватчиками, оставшиеся в числе немногих солдат 30-й отдельной лыжной бригады, выжил, выстоял в зимние январские морозы, февральскую пургу и навсегда остались в памяти врага «снежными призраками». Так окрестили немцы лыжников в тех жестоких боях.