Константин Дмитриевич ушел на войну в сентябре 1941 года. Служил инженером взрывных работ. В 1943 году был награжден Орденлм Красной Звезды. Из наградного листа: "За время с 21 мая по 1 августа 1943 года т. Нечаевым произведена рабочая разведка и разминирование минных полей противника на Донском рубеже. Лично им за это время обезврежено и уничтожено 1183 противотанковых и противопехотных мины. Собрано и уничтожено боеприпасов, артснарядов, минометных мин, авиабомб и проч. (в пересчете на мины) 1120 шт. Всего обезврежено и уничтожено в приведенных единицах 2303 мины. Благодаря самоотверженной работе т. Нечаева, проводимой в тяжелых условиях, был обеспечен фронт работ подразделений на 4-х БРО Донского Рубежа. На участках разминированных т. Нечаевым случаев подрыва и обнаружения мин - не установлено. За проявленное мужество при проведении работ по разминированию, достоин награждения правительственной наградой Орденом "Красная Звезда". В 1945 году Константин Дмитриевич участвовал в разминировании Польши:маршрутов Корчин-Клодница, Краков - Прцегендца. За что был награжден Медалью " За боевые заслуги".  За время войны Константин Дмитриевич был ранен. К сожалению, Константин Дмитриевич умер очень рано и всё что мы  знаем его службе во время войны, мы нашли на сайте "Подвиг народа".