Мухамед Жукович  родился и вырос в селении Малка Зольского района. После окончания Малкинской начальной школы поступил в Нальчикский  рабфак и окончил его успешно в 1935 году. Работал учителем Зольской НШС, затем Малкинской СШ. В феврале 1940 года был призван в ряды Советской армии,где прослужил до конца 1942 года. В конце  1942 года был демобилизован  в связи с ранением. С 1943 года до 1972 года работал сначала директором Малкинской НШС№9, затем заведующим Нагорным РОНО и директором Малкинской СШ№1. После ухода на пенсию продолжал работать учителем истории до 1984 года.

За участие и боевые заслуги в Великой Отечественной войне награжден орденом Красной Звезды и медалями. В 1967 году ему присвоено высокое звание Заслуженного учителя КБАССР.

Находясь на заслуженном отдыхе, Мухамед Жукович проводил в школах большую военно-патриотическую работу. Где бы ни трудился,его отличали высокий профессионализм,требовательность к себе и окружающим, отзывчивость.