Родился 05 февраля 1924 г.,в селе Свердловское Свердловской области. В 1943 г., Мякишев был призван на службу в РККА. В 1944 г, окончил курсы младших лейтенантов. В апреле 1945 г.,  гвардии младший лейтенант  Иван Мякишев командовал взводом  21-й гвардейской механизированной бригады 8-го гвардейского механизированного корпуса  1-й гвардейской танковой армии 1-го Белорусского фронта. Отличился во время штурма Берлина,  20 апреля 1945 года взвод Мякишева успешно переправился через реку Шпрее  и захватил плацдарм, после чего удерживал его, отразив четыре немецкие контратаки. В тех боях Мякишев получил ранение, но продолжал сражаться. Указом Президиума Верховного Совета СССР  от 31 мая 1945 года за «образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецкими захватчиками» гвардии младший лейтенант Иван Мякишев был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина  и медали «Золотая Звезда» № 7075. После окончания войны Мякишев продолжил службу в Советской Армии. В 1957 году  он окончил Военно-политическую академию. В 1970 году в звании полковника Мякишев был уволен в запас. Проживал и работал в городе Пушкино Московской области. Активно занимался общественной деятельностью, руководил райсоветом ветеранов. Почётный гражданин Пушкино. Был также награждён орденом Отечественной войны 1-й степени и двумя орденами Красной Звезды.  Умер 26 мая 2007 г., похоронен в Пушкино, кладбище «Новая Деревня»