Алексей Васильевич родился в многодетной семье Муратовых Василия Алексеевича и Маланьи Трофимовны в селе Оймур Кабанского района Бурятии. Он произошёл из рода байкальских рыбаков, который основался в Кударинской степи в 18 веке. Далёкий предок Алексея Васильевича был сослан туда еще при Екатерине Второй.

До войны Алексей Васильевич работал в колхозе, жениться не успел. Повестка в военкомат пришла в день именин его мамы. День памяти Мелании 13 января (по старому стилю – 31 декабря). Алексей Васильевич попал в 233-й стрелковый полк 97-й стрелковой дивизии 16-й армии Западного фронта. 9 марта 1942 года 97-я стрелковая дивизия получила задачу перейти в наступление в районе города Сухиничи Смоленикой области. Первая атака была неудачна, дивизия понесла потери. В этом бою погиб Алексей Васильевич. Его похоронили в братской могиле (в 2 км от деревни Александровка Духовщинского района Смоленской области), о чём в его части было составлено извещение № 585 от 20.05.1942.

Алексей Васильевич увековечен на двух воинских мемориалах: в городе Духовщина Смоленской области и в деревне Выселки Сухинического района Калужской области.

Вечная Память защитнику Родины, Алексею Васильевичу Муратову.