Родился 10 декабря 1926 года СССР, РСФСР, Северо-Кавказского края, Тарасовского района,  в хуторе Россошь, ныне Ростовской области в большой кре­стьянской семье. 

     Окончил 8 классов Тарасовской школы и пошел работать в колхоз имени Кирова.

     15 мая 1943 года шестнадцатилетний юноша был призван в ряды Красногй Армии, через месяц принял присягу и был направлен в 11-й отдельный полк прави­тельственной связи. В его составе командир отделения Мостовой участвовал в битве на Орлово-Курской дуге, в освобождении Орла, Курска, Брянска. Затем в составе 3-го Украинского фронта 57-й армии 13-го отдельного полка правительственной связи зам.комвзвода Иван Мостовой, пройдя Украину, освобождал Румынию, Болгарию, Вен­грию, Австрию. 

      Закончил Отечественную войну в городе Грац (Австрия).

    В числе 5-ти лучших солдат, сержантов, офицеров 264-го отдельного полка правительственной связи зам.комвзвода Иван Мостовой был направлен на Парад По­беды в Москву.

     После Парада Победы возвратился в состав батальона и продолжал служить в Крыму, Молдавии, Грузии в со­ ставе погранвойск помощником начальника погранично­го поста до 17 октября 1950 года.

     За участие в боях и отличную службу имел боевые на­грады - медали «За боевые заслуги», «За взятие Буда­пешта», «За победу над Германией» и 14 благодарностей от Верховного главнокомандующего.

     После демобилизации И.Я.Мостовой вернулся в род­ные края. Окончил Ростовское педучилище и Москов­ский заочный пединститут.  

     Работал директором Лиховской вспомогательной школы и Первомайской начальной школы. Затем шесть лет секретарем парткома колхоза «Заря коммунизма» и восемь - директором средней школы № 7 поселка шахты «Дальняя». Иван Яковлевич много сделал для развития школы, при нем она стала одной из лучших в районе. За плодотворный творческий педагогический труд был награжден медалью «За доблестный труд».

     С женой Раисой Филипповной - учителем трудового обучения вырастили и воспитали двух дочерей и сына.

     Выйдя на заслуженный отдых, активно занимался общественной деятельностью. Часто встречался с молодежью района, делился воспоминаниями о Великой Отечественной во­йне.

     Умер в 1992 году. Похоронен в поселке Тополевый Красносулинского района.