Сергей Морозов родился в 1919 годув городе Бузулук (ныне — Оренбургская область). С 1930 годапроживал в Казахской ССР, после окончания Семипалатинского финансового техникума, работал инспектором финотдела. В 1939 годуМорозов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В декабре 1942 года он окончил Тамбовскую военную авиационную школу пилотов. С марта 1943 года — на фронтах Великой Отечественной войны, был лётчиком 807-го штурмового авиаполка 206-й штурмовой авиадивизии 7-го штурмового авиакорпуса 8-й воздушной армии сначала Южного, а затем 4-го Украинского фронта.

За время своего участия в войне он совершил 70 боевых вылетов на штурмовку скоплений боевой техники и живой силы противника, нанеся ему большие потери. 23 октября 1943 года в бою под Мелитополем был подбит и направил свой горящий самолёт на колонну немецких танков, погибнув при взрыве.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования по прорыву укрепленной полосы немцев и освобождению города Мелитополь и проявленные при этом отвагу и геройство» младший лейтенант Сергей Морозов посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Также был награждён орденами Ленина, Красного Знамени и Красной Звезды.