В 1937г. окончил 3-ю Объединенную школу пилотов и авиационных техников ГВФ (Гражданского воздушного флота) г. Балашов Саратовской области. В 1937г. окончил курс Высшей вневойсковой подготовки (ВВП) при школе пилотов. 

В 1938г. присвоено звание младший лейтенант запаса.

Принят в ряды ВКП(б), партбилет №207886.

18 января 1940г. был направлен в распоряжение ВВС Киевского особого военного округа.

Назначен помощником военного комиссара эскадрильи по работе среди комсомольцев 40 резервного авиаполка.

31 января 1940г. присвоено звание политрук.

01 апреля 1941г. назначен заместителем командира эскадрильи по политчасти 317 отдельного разведывательного авиаполка.

К июню 1941г. полк базировался в 100 км. севернее Одессы, имел на вооружении самолеты СБ. 

В начале войны полк выполнял вылеты на бомбардировку войск противника.

Так, 26 июня 33 самолета полка в 10-45 с аэродрома Вормс вылетели на бомбардировку вражеских войск в г.Яссы (Молдавия). В 12-20 задание было выполнено. Над целью экипажи были обстреляны зенитной артиллерией и атакованы 12 истребителями Ме-109 (Мессершмитт). Потеряв 3 самолета, группа в 13-00 вернулась на свой аэродром. В 18-15 17 экипажей повторно вылетели в тот же район. В 19-15 бомбили  скопления пехоты и танков противника. В 20-25 возвратились без потерь. 

27 июня 27 самолетов перелетели на соседние площадки, уходя из-под удара немецкой авиации.

05 июля в 10-35 пара самолетов СБ 1 эскадрильи полка вылетели на разведку в район Липканы- Куканешти- Веки. Из-за плохих метеоусловий на маршруте, экипажи возвратились.

В 13-07 пара вылетела в район Стефанещти- Сорока. Из-за низкой облачности, экипажи вернулись из района разведку, не выполнив задания.

В составе полка Иван Иванович совершил 13 боевых вылетов на Юго-Западном фронте.

07 июля 1941г. экипаж: летчик заместитель командира эскадрильи по политчасти политрук Моргунов Иван Иванович, стрелок-бомбардир младший лейтенант Кричун Андрей Лукич, воздушный стрелок-радист младший сержант Бойчаров Энвер Григорьевич- не вернулся с боевого задания.

Политрук Моргунов с тяжелым ранением плечевого сустава находился на излечении эвакогоспиталя ЭГ 1825г.

26 июля 1941г. переведен в Московский Коммунистический военный госпиталь.

21 августа 1941г. из эвакогоспиталя ЭГ 361 направлен в отпуск.

30 мая 1942г. назначен военным комиссаром эскадрильи Балашовской военной авиационной школы. В сентябре 1942г. авиашкола была эвакуирована в г.Славгород (Алтай).

29 ноября 1942г.  Ивану Ивановичу было присвоено звание старший лейтенант.

Назначен заместителем командира 2-й эскадрильи по политчасти 91 истребительного авиаполка.

До 13 марта 1943г. личный состав полка проходил переучивание на самолеты Як-9 в 20 запасном истребительном авиаполка (станция Обь, г.Новосибирск).

С июля 1943г. полк на Воронежском фронте, вел боевую работу на Белгородском направлении.

13 июля южнее Александровский старший лейтенант Моргунов сбил истребитель ФВ-190 (Фоке-Вульф).

14 июля в составе звена вел воздушный бой с 18 бомбардировщиками Хе-111 (Хейнкель), которые шли бомбить наши войска. Смелой и решительной атакой Хе-111 были расстроены и сбросили бомбы бесприцельно. В этом бою  Иван Иванович сбил два бомбардировщика. Его самолет получил 30 пробоин, несмотря на это, летчик совершил посадку на своем аэродроме. 

С 10 по 18 июля 1943г. Иван Иванович произвел 12 боевых вылетов.

28 июля 1943г. заместитель командира авиаэскадрильи, он же штурман эскадрильи, старший лейтенант Моргунов был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 11 августа 1943г. награжден орденом Отечественной войны I степени.

04 августа в районе Томаровка сбил ФВ-190, 11 августа в районе Каплуновка- ФВ-190, 12 августа в районе Грузинская балка- истребитель Ме-109 (Мессершмитт) и бомбардировщик Ю-88 (Юнкерс), 

19 августа 1943г. в воздушном бою в районе с.Великое Озеро Сумской области сбил истребитель ФВ-190. Сам был сбит. Як-9 упал на территорию, занятую противником. Старший лейтенант Моргунов погиб.