Родился 6 февраля 1923 года в деревне Малая Толстуха (6 км от деревни Паникля) Нелидовского района Тверской обла- сти в семье крестьянина. Окончив Новоникольскую се- милетнюю школу, поехал в Ле- нинград поступать в ремесленное училище. После его окончания работал слесарем на комбинате “Апатиты” в городе Кировске Мурманской области. Девятна- дцатилетним юношей был при- зван на фронт, и уже с июня 1942 года участвовал в боях Великой Отечественной войны. Свой пер- вый орден сержант Моисеев по- лучил на Карельском фронте. 30 июня 1944 года в боях за деревню Маньга и Теру-Семга (Карелия) он, будучи командиром отделения 38-го стрелково- го полка (65-я стрелковая дивизия, 7-я армия, Карельский фронт), заменил выбывшего из строя командира взвода, под- нял воинов в атаку и выбил врага с занимаемого рубежа. За- хватил обоз противника и двух пленных солдат, после чего со своим взводом отбил две контратаки противника, но с зани- маемого рубежа не отошёл. За этот подвиг 16 июля 1944 года Пётр Ар- сентьевич Моисеев был награждён орденом Славы III степени. 19-25 октября 1944 года проходили ожесто- чённые бои на реке Мункельвен. Пётр Арсенть- евич и его отделение участвовали в битве за высоту 319.1. Они блокивали ДЗОТ противни- ка, уничтожив при этом пять гитлеровцев с пу- лемётами. В этом бою командир взвода был ра- нен. Моисеев смело взял на себя командование и продолжал выполнять поставленную задачу. 

25 октября Пётр Арсентьевич Моисеев первым со своим взводом под огнём противника переправился на противоположный берег реки Мункельвен, закрепился там и дал возможность переправиться осталь- ным подразделениям, чем способ- ствовал успеху полка. За инициативу и находчивость, отвагу в бою 27 ноября 1944 года сержант Моисеев награждён орде- ном Славы II степе- ни. Командир отделения 314-го гвардии стрел- кового полка (102-я стрелковая дивизия, 19-я армия, 2-ой Белорусский фронт) гвардии стар- ший сержант Моисеев 25 февраля 1945 года в боях с немецкими захватчиками за населённый пункт Лихтенхаген показал образцы муже- ства и отваги, не раздумывая заменив раненого командира взвода. Он отважно повёл бойцов на врага. Против- ник не выдержал удара и отступил. Боевую задачу взвод выполнил успешно.

 «...В ночь на 14 марта 1945 года взвод под командовани- ем П.А. Моисеева продвигался по лесу вперёд, во главе его шёл сам Моисеев. Внезапно лицом к лицу он столк- нулся с немецким солдатом. Противник вскинул винтов- ку, но Пётр Арсентьевич опередил его. Короткая автомат- ная очередь, и противник пал. Через некоторое время от- важный воин наткнулся на второго немецкого солдата. Не дав врагу опомниться, Моисеев ловким ударом выбил пистолет из его руки и немец был захвачен в плен. Взвод продолжал движение. Впереди по-прежнему был Моисеев. Вскоре он заметил на лесной тропе группу немцев. Тогда Пётр Арсентьевич громко крикнул: “Хальт”, а сам, не задумываясь, бросился на врага. Ошеломлённые дерзо- стью советского воина, гитлеровцы всё же пытались ока- зать сопротивление, но автомат Моисеева заговорил раньше немецких. В результате четверо врагов было уби- то и один взят в плен...» (Из представления на награждение П.А. Моисеева орденом Славы I степени). 29 июня 1945 года за героизм, проявлен- ный в этом бою, Моисеев был награждён орденом Славы I степени. В 1947 году Пётр Арсентьевич вернул- ся на родину. В 1966 году окончил техни- кум мясо-молочной промышленности. Дол- гое время ра- ботал инжене- ром- технологом на заводе станоч- ных нормалей. 11 марта 1985 года Пётр Ар- сентьевич Моисеев за проявлен- ную в боях храбрость, стойкость и мужество награждён орденом Отечественной войны I степени.

10 июня 1999 года за особые заслуги перед городом пол- ному кавалеру ордена Славы Моисееву Петру Арсентьевичу было присвоено звание «Почётный гражданин города Нели- дово».

 30 октября 2004 года после тяжёлой и продолжительной болезни П.А. Моисеев ушёл из жизни. Похоронен на кладби- ще в деревне Березники Нелидовского района.