Матвей Васильевич Могилкин родился в 1922 году с деревне Юшково Викуловского района Тюменской области. В 1934 году семья переехала на Урал, в пос.Богословск. После окончания школы в августе 1939 года устроился на работу реечником в Богословскую углеразведку, а после окончания специальных курсов был переведен в топографы.  В углеразведке  он  проработал до призыва в армию в декабре 1941 года. После призыва был направлен на учебу в артиллерийское училище в г.Ирбит. После его окончания в начале 1943 года  в звании младшего лейтенанта был направлен на Северо-Западный фронт, в 53 гвардейскую стрелковую дивизию и зачислен командиром огневого взвода 123 артиллерийского полка. 10 марта 1943 года во время Ленинградско-Новгородской наступательной операции Матвей Васильевич был тяжело ранен и умер от ран. Похоронен в братской могиле у деревни Рахлицы  Старорусского района Новгородской области.