Родился в селе Первомайское, ныне Крымского района Краснодарского края в обычной крестьянской семье. На фронте с октября 1941 года. Призван в июле Варниковским РВК в ряды красной армии. с октября - в боях.

Помощник командира взвода противотанковых ружей 605 стрелкового полка старшина И. А. Мироненко особо отличился в сентябре 1943 при освобождении Украины в боях за города Конотоп, Бахмач, при форсировании Сеймаи Десны и в боях за плацдарм на правом берегу реки Днепр.

В конце сентября 1943 года с первым десантом переправился через Днепр в районе села Страхолесье Чернобыльского района Киевской области, участвовал в отражении вражеских контратак, уничтожил противотанковое орудие, два пулемётных расчёта противника и 30 гитлеровцев. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за успешное форсирование реки Днепр севернее Киева, прочное закрепление плацдарма на Западном берегу старшине Мироненко Ивану Акимовичу присвоено звание Героя Советского Союза. Тем не менее заслуженную награду ему получить так и не было суждено лично. 

Погиб в бою 10 января 1944 года при освобождении Белорусской ССР. Похоронен в деревне Мироненки Калинковичского района Гомельской области в братской могиле советских воинов и партизан.