Родился в 1911 году в г. Козельске Калужской области. Закончил Московский медицинский институт имени Сеченова.

На фронте с 1941 года. Всё время провёл вблизи передовой, оказывая первую медицинскую помощь раненым. Был старшим пункта медпомощи артиллерийского дивизиона  1 Белорусского фронта. За отличную санитарно-эпидемиологическую и лечебную работу, обеспечившую возвращение в строй большинства раненых, удостоен правительственных наград:

• 03.12.1944  Орден Красной Звезды  (25 апреля во время налёта было ранено более 20 раненых, старший пункта медпомощи дивизиона Минченков развернул полевой госпиталь на передовой и организовал экстренную помощь раненым)
• 20.07.1945 Орден Отечественной войны II степени (Врач Минченков М.А. прослужил в дивизионе всю войну и большинство раненых вылечил в санитарной части без эвакуации)
• 01.08.1986 Орден Отечественной войны II степени
• После возвращения из действующей армии Михаил Андреевич работал в Лотошинском районе: до 1959 г. – в д. Щеглятьево, а затем до самой пенсии  - во Власовской больнице(сначала – врачом, а в 1963-1965 годах – главным врачом больницы).