Родился в семье рабочего отделения связи. В 1927 году пошел учиться в начальную школу пос. Завидово. В 1938 году окончил 9 классов и пошел работать дежурным по станции Решетниково. Уже через год получил должность техника пути 2-ой дистанции в г. Клин.
В июне 1940 года призван в ряды Советской Армии. Службу проходил в г. Старый Петергоф Ленинградской области в бронетанковом полку в должности шофера. С июня 1941 года находился на Ленинградском фронте в должности шофера 4-ой дивизии народного ополчения.
В июне 1943 года в бою был тяжело ранен. Его посчитали убитым и вместе с другими убитыми в бою бойцами сбросили в подвал дома, т.к. хоронить было некогда.Вечером туда зашел военврач и увидел, что один "убитый" зашевелился. Так Анатолий Моисеевич попал в госпиталь, где лечился с января по июнь 1943 г. После выписки из госпиталя направлен в Военно-Авиационное училище штурманов, окончив которое в 1946 году, получил звание лейтенанта и должность штурмана самолета.