Участник Советско-финляндской войны.

Указом Президиума ВС СССР от 21 марта 1940г. был награжден орденом Красного Знамени.

Служил в составе 50 скоростного бомбардировочного авиаполка Прибалтийского военного округа.

В июне 1941г. полк базировался на аэродроме Унгра (район Хаапсалу, Эстония).

С 23 июня 1941г. полк приступил к боевой работе.

Адольф Иванович совершил 24 боевых вылета.

12 сентября 1941г. капитан Мелешкевич прибыл вместе с лейтенантом Иващенко Василием Александровичем из 18 запасного авиаполка в 603 ближний бомбардировочный авиаполк.

В 1942г. адъютант эскадрильи 511 скоростного бомбардировочного авиаполка (командир полка майор Бабанов Анатолий Александрович).

Совершил 4 боевых вылета (один- на бомбардирование войск противника, три- на разведку).

06 марта 1942г. был представлен к ордену Красной Звезды, приказом от 11 апреля 1942г. награжден медалью «За боевые заслуги». 

В мае 1943г. полк был преобразован в 511 отдельный разведывательный авиаполк (командир полка- подполковник Бабанов Анатолий Александрович, начальник штаба- майор Халюк Роман Алексеевич). На вооружении полк имел самолеты Пе-2.

Адольф Иванович участвовал в разведывательных вылетах.

24 августа 1943г.- в район Тарасовка, Новая Водолага, Мерефа.

27 августа- Мерефа, Паросковей, Люботин, Новая Водолага, Петровское, Лозовое. 

06 сентября- Петровское, Лозовое. Аэродромов Лозовая и Близнецы.

Выполнял специальное задание по разведке мостов на р.Днепр у Днепропетровска.

14 сентября- отход войск противника на Полтаву, аэродрома Полтава.

24 сентября переправы на Днепре у Кременчуга, Днепродзержинска и Доймоткань.

30 сентября- районов Крюков, Зыбкое, Желтое, Чернов Каменка, Александрия.

Всего произвел 11 разведывательных с отличными результатами.

Приказом от 18 ноября 1943г. начальник штаба авиаэскадрильи капитан Мелешкевич был награжден орденом Отечественной войны I степени.

Награжден медалью «За оборону Москвы».

В марте 1944г. командование полком принял подполковник Берман Семен Давидович.

07 июля 1944г. за линией фронта самолет Адольфа Ивановича был обстрелян зенитной артиллерией и пулеметами противника. Один мотор был поврежден, самолет получил 3 крупных пробоины. Экипаж привел самолет на свой аэродром и совершил благополучную посадку.

17 июля 1944г. при подходе к аэродрому Хужи экипаж подвергся обстрелу зенитной артиллерии противника. Адольф Иванович не сошел с боевого курса и выполнил задание по фотографированию аэродромов.

К началу августа 1944г. Адольф Иванович совершил еще 16 успешных боевых вылетов. Приказом от 08 сентября 1944г. был награжден орденом Красного Знамени.

В ноябре 1944г. за долголетнюю и безупречную службу награжден второй медалью «За боевые заслуги».

В 1945г. назначен помощником начальника разведывательного отдела штаба 5 воздушной армии.

Приказом от 01 июня 1945г. был награжден орденом Отечественной войны II степени.

Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

За долголетнюю и безупречную службу в 1949г. был награжден орденом Красной Звезды, в 1953г.- орденом Красного Знамени.

Подполковник Мелешкевич вышел в отставку 26 апреля 1958г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.