Иван Михайлович Матвейцев родился 5 января 1915 в д. Гатиха. Русский. Окончил 6 классов. Затем жил в Москве, работал маляром, учился в Московской юридической школе. В Красной Армии в 1936-1938 гг. и с 1940. Окончил курсы младших лейтенантов.

Участие в Отечественной войне по защите СССР с февраля 1942. 20 сентября 1942 легко ранен на Смоленском направлении, Западный фронт. Последнее место службы: Воронежский (20 октября 1943 переименован в 1 Украинский фронт, командующий генерал армии Н.Ф. Ватутин), 3 гвардейская танковая армия, 9 механизированный корпус, 71 механизированная Проскуровская ордена Кутузова бригада, 74 танковый полк, гвардии лейтенант, командир танковой роты, на вооружении которой были танки Т-34. Это лучшие средние танки второй мировой войны. Экипаж 4 человека. Масса танка 31 тонна. Максимальная толщина лобовой брони 45-52 мм. Скорость по шоссе 55 км/час. Запас хода 430 км. Вооружение: 76 мм пушка, 2 пулемета 7,62 мм. Командирские танки оснащались радиостанцией РСБ-1.

В сентябре 1942 1 Украинский фронт готовился к Киевской наступательной операции, целью которой был разгром немецко-фашистских войск и освобождение столицы Советской Украины. В конце сентября войска 1 Украинского фронта форсировали реку Днепр, ширина которого под Киевом достигает 1,5 км, и захватили на правом берегу два плацдарма. Букринский плацдарм на правом (западном) берегу Днепра в районе с. Большой Букрин находился 80 км юго-восточнее Киева, Лютежский плацдарм – в 30 км севернее Киева.

Движение 3 гвардейской танковой армии, сформированной в мае 1943 и имеющей в июне на вооружении 228 танков Т-34 и 147 танков Т-70 к Днепру, началось 19 сентября из Щекинского района Тульской области. 22 сентября 9 механизированный корпус, совершив марш около 800 км, вышел к Днепру. На западном берегу пехота уже сражалась на Букринском плацдарме. После наведения саперами моста, способного пропустить технику, 30 сентября были переправлены танки 9 механизированного корпуса 3 гвардейской танковой армии. Командирский танк Матвейцева И.М., механиком-водителем которого был старший сержант Князькин Н.Г., и другие танки роты переправились на Букринский плацдарм на паромах и сразу вступили в бой, поддерживая атаки стрелковых подразделений.

В начале октября Букринский плацдарм составлял 11 км по фронту и до 6 км в глубину. Противник подтянул к плацдарму крупные силы (10 дивизий, в том числе 5 танковых и одну моторизованную) и предпринимал ожесточенные контратаки. В октябре с Букринского плацдарма дважды предпринималось наступление войск 1 Украинского фронта с целью освобождения Киева, но безуспешно.

Однако, немцам не удалось сбросить войска 1 Украинского фронта в Днепр.  Приказом по 71 механизированной бригаде № 04/н от 20 октября 1943 гвардии лейтенант Матвейцев Иван Михайлович был награжден орденом Красная Звезда.

Ставка Верховного Главнокомандования решила перенести главные усилия войск с Букринского на Лютежский плацдарм. В директиве от 24 октября 1943 года Ставка отметила, что «неудача на Букринском плацдарме произошла потому, что своевременно не были учтены условия местности» и дала указание командованию 1 Украинского фронта и представителю Ставки ВГК Жукову Г.К. произвести перегруппировку войск с целью усиления правого крыла фронта, имея ближайшей задачей разгром киевской группировки противника и овладение Киевом. Предлагалось 3 гвардейскую армию генерал-полковника П.С. Рыбалко перевести на участок севернее Киева незаметно для врага с применением в прежнем районе макетов танков.

31 октября танковая рота Матвейцева переправилась с Букринского плацдарма на левый берег Днепра. 74 танковый полк в условиях осенней распутицы скрытно совершил трудный марш вблизи линии фронта. Благодаря принятым мерам противник не обнаружил переброску 3 гвардейской танковой армии на северный участок фронта. Армия вновь форсировала Днепр. К началу ноября войска 1 Украинского фронта сумели расширить Лютежский плацдарм до 20 км по фронту и до 14 км в глубину. На плацдарме были проведены большие работы по инженерному оборудованию местности, что позволило скрытно разместить переброшенные с Букринского плацдарма 3 гвардейскую танковую армию, 23 стрелковый корпус, 7 артиллерийский корпус прорыва и другие соединения.

Созданная на Лютежском плацдарме группировка войск сыграла решающую роль в Киевской наступательной операции и освобождении Киева. 1 ноября началось наступление с Букринского плацдарма, имевшее целью сковать силы противника. Утром 3 ноября после мощной артиллерийской подготовки с Лютежского плацдарма нанесла удар главная группировка фронта. 4-5 ноября в сражение была введена 3 гвардейская танковая армия с целью перерезать шоссе Киев-Житомир.

В составе 74 танкового полка рота Матвейцева И.М. переправилась через Днепр 31 октября. 9 механизированный корпус начал наступление с Лютежского плацдарма 4 ноября с задачей обойти Киев с запада и, двигаясь на Фастов, перерезать шоссе Киев-Житомир. 71 механизированная бригада двигалась в первом эшелоне корпуса. 74 танковый полк в ходе наступления завязал бой за с. Жуляны (ныне в городской черте Киева) и готовился атаковать с. Хотив Киево-Святишинского района (в настоящее время примыкает к городской черте Киева на его юго-западной окраине), чтобы перерезать дорогу на Васильков, по которой противник, страшась окружения, отходил из Киева.

На подступах к с. Жуляны враг оказал танкистам упорное сопротивление. Танкисты Матвейцева И.М. первыми ворвались в с. Жуляны. Немцы бросили в контратаку 10 танков. Два их них подбил экипаж командира роты: шесть – экипажи других танков роты. Два уцелевших танка на немалой скорости начали отступать к с. Хотив. Командирский танк начал их стремительно преследовать. Было замечено, что немцы выкатывают из-за угла дома противотанковую пушку. Механик-водитель Князькин Николай круто развернул танк и раздавил ее. Расчет пушки был срезан огнем из танковых пулеметов. Танк рванулся дальше и наехал на немецкий обоз из 30 повозок с грузом, награбленным в Киеве. Боевая машина вырвалась на околицу села и здесь попала под огонь вражеской батареи. Маневрируя на высокой скорости, танк устремился к батарее, ведя огонь из пушки и пулеметов, и раздавил гусеницами одну из пушек батареи. И тут одним из снарядов немецкой батареи командирский танк был подбит, а Иван Матвейцев тяжело ранен. Т-34 не загорелся.

С 1945 Иван Михайлович Матвейцев в запасе. Жил в г. Рыльск Курской области. До 1979 года работал на предприятиях города. Награжден медалью Золотая Звезда (№ 3616), орденом Ленина, Красной Звезды, Отечественной войны 1 степени (1985), медалями. Умер 3 июня 1992 года. Похоронен на Головинском кладбище г. Рыльска.