Александр Ефимович Матвеев родился 6 сентября 1925 года в Коврове.

На фронт попал совсем мальчишкой. Тогда недоучившемуся курсанту Владимирской военной школы Матвееву не было ещё и 18-ти. Боевое крещение принял под Ельней – их мотобригада должна была прорвать оборону противника недалеко от Смоленска. Зимой 43-го бои на подступах к городу шли ожесточённые. Александр Ефимович получил тяжёлое ранение, к счастью, остался жив. Потом был госпиталь и снова – фронт.

В ноябре 1943 года в бою под Оршей убили командира взвода и командира расчёта. Командование  взял на себя наводчик первого орудия рядовой Матвеев – атака немцев захлебнулась под шквальным огнём наших артиллеристов. Ещё трижды в тот день пытались фашисты овладеть высотой, и каждый раз отступали. Несколько дней спустя командир полка вручил Александру Ефимовичу первую фронтовую награду – медаль «За боевые заслуги».  Ему было присвоено звание сержанта, и теперь он – командир орудия.

В марте 44-го при форсировании реки Великой расчёт сержанта Матвеева оказался на минном поле, взрывом повредило орудие – пришлось артиллеристам стать пехотинцами. Но ненадолго: в одном из боёв они захватили артиллерийскую батарею противника и несколько дней огнём из боевого трофея поддерживали наступление пехоты. За проявленную смелость  Александр Матвеев был награждён орденом Славы III степени.

Расчёт сержанта Матвеева с боями прошёл Эстонию, Латвию, Литву, отличился в боях под Клайпедой и Кёнигсбергом. Здесь его бойцы первыми из батареи форсировали водную преграду, заняли огневую позицию и неоднократно отбивали остервенелые атаки гитлеровцев. За проявленное мужество и героизм Александр Ефимович награждён орденом Славы II степени.

Затем были Польша, Восточная Пруссия… В феврале 1945 года, когда до Берлина оставалось всего 80 километров, в одном из тяжелейших боёв сержант Матвеев после артиллерийской подготовки первым поднялся в атаку и повёл за собой солдат – важный пункт был занят. Но в этом бою храбрый артиллерист вновь был ранен… За мужество и смелость командование представило сержанта к медали «За отвагу», а узнал он об этом... только спустя много лет – лишь в 1961 году награда нашла героя.

После войны Александр Ефимович вернулся в родной Ковров, работал на Ковровском механическом заводе старшим мастером цеха №29, много лет подряд был секретарём партийной организации. Умер Александр Ефимович Матвеев 22 января 2001 года.