Михаил Савельевич родился 18.12.1909 года в с. Лещиново (ныне Нижнеломовского района Пензенской области), в семье крестьянина. Окончил 7 классов. Работал в колхозе. В Красной Армии с 1931 года. В 1936 году окончил пограничную школу в г. Саратове. С марта 1939 по июнь 1941 года проживал с семьей в пос. Мамонтовка Пушкинского района.

На фронте в Великую Отечественную войну с июля 1942 года. Командир батальона 551-го стрелкового полка (49-я стрелковая дивизия, 33-я армия, 1-й Белорусский фронт) майор Машинцев умело организовал форсирование Одера, захват и удержание плацдарма на его левом берегу в районе населенного пункта Ауритц (10 км севернее г. Айзенхюттенштадт, Германия). 03.02.1945 года, удерживая рубеж до подхода основных сил, отразил с бойцами 5 контратак противника, способствуя переправе других подразделений полка. Был тяжело ранен и с февраля 1945 года по март 1946 года находился на излечении в Пушкинском госпитале. Звание Героя Советского Союза присвоено 06.04.1945 года.

После войны – в запасе. Жил в г. Химки, работал в КБ. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны II степени, медалями. Умер 29.05.1973 года.