Родился в 1915 году в городе Лихвин Тульской области. Среди шестерых детей Константин был старшим. Семья была очень дружной. Дети любили друг друга и всю жизнь помогали всем членам семьи, с большим уважением и заботой относились к родителям. В 1930 году семья переехала в Днепропетровск. В 1939 году Константина призвали на службу краснофлотцем на Балтийский флот. Младшие очень гордились братом. Пётр и Василий ездили к нему в Ленинград. Василий не мог дождаться, когда и он сможет пойти в армию. В 1940 году Константина переводят в город Севастополь, где он продолжил службу на подводной лодке Щ-213. Когда началась война, то все четыре сына Мартыновых воевали на разных фронтах, по-разному сложилась их жизнь: Пётр, Василий и Михаил вернулись с победой домой, а Костя погиб. В октябре 1942 года Щ-213 пропала в ходе шестого боевого похода. Субмарина была найдена в 2008 году на тридцатиметровой глубине в 10 километрах от румынского порта Констанца, а спустя 2 года была идентифицирована как Щ-213. До этого времени семья не знала, где именно погиб Константин Мартынов. Дата гибели экипажа 14 октября 1942 года.