Участник Советско-финляндской войны.

Указом Президиума ВС СССР от 07 апреля 1940г. старший лейтенант Марков был награжден орденом Красной Звезды.

Служил в составе 2 скоростного бомбардировочного авиаполка.

К началу войны полк базировался в пос.Крестцы (Новгородская обл.). Имел на вооружении самолеты СБ и Ар-2.

С 25 июня 1941г. полк приступил к боевой работе. 

30 июня 1941г. пара самолетов СБ, ведомая старшим лейтенантом Марковым, бомбардировала станцию Коуволо и мост на р.Комин-Илки. Мост был разрушен. Над станцией пара была обстреляна зенитным огнем и встречена истребителями противника. В воздушном бою над Финским заливом самолет Григория Максимовича был подбит. Летчик выполнил посадку на воду в 3-4км. севернее острова Пенинсари. Через 40мин. экипаж был подобран нашим катером.

Указом Президиума ВС СССР от 22 июля 1941г. старший лейтенант Марков был награжден орденом Красного Знамени.

На Северо-Западном фронте поле находился до 13 сентября 1941г.

личный состав прошел переучивание на самолеты Пе-2.

С 25 мая 1942г. полк в составе войск Западного фронта.

25 и 28 августа группа, ведомая капитаном Марковым, после выполнения задания по бомбометанию, в воздушных боях сбила истребитель ФВ-190 (Фокке-Вульф) и Ме-109 (Мессершмитт). 

04 сентября  самолет Григория Максимовича был подбит немецкими истребителями. Перетянув линию фронта, летчик посадил горящую машину на фюзеляж. Успел покинуть кабину и отбежать, когда раздался взрыв. Штурман и стрелок радист погибли.

10 сентября 1942г. командир авиаэскадрильи капитан Марков был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 27 декабря 1942г. награжден орденом Отечественной войны I степени.

Назначен командиром полка.

К 12 августа 1943г. майор Марков совершил 71 боевой вылет.

Приказом от 14 августа 1943г. был награжден орденом Суворова III степени.

03 сентября 1943г. полк преобразован в 119 гвардейский бомбардировочный авиаполк.

22 сентября 1943г. при выполнении боевого задания были сбит самолет экипажа: командир полка гвардии подполковник Марков Григорий Максимович, штурман эскадрильи гвардии старший лейтенант Харитич Владимир Григорьевич. Горящий самолет упал на территории, занятой противником.

Гвардии подполковник Марков был похоронен в д.Глущенки, перезахоронен на братском воинском захоронении на окраине д.Глущенки, Смоленский р-н, Смоленская обл.