Николай Малышев родился 26 ноября 1911 года в деревне Новопавловка Кондольской волости (ныне — Пензенский район Пензенской области).

В 1931 году Малышев был призван на службу во флот. С апреля по декабрь 1932 года он служил краснофлотцем-комендором на линкоре «Марат», в Балтийском флоте. В 1932 году он окончил артиллерийскую школу Учебного отряда, в 1933 году — морской факультет при электроминной школе имениПопова, в 1937 году — Военно-морское училище имени Фрунзе. После окончания училища служил на Черноморскомфлоте. С октября 1937 года по ноября 1938 года Малышев занимал должность командира штурманской боевой части ПЛ «А-4».

В 1939 году Малышев окончил спецкурсы для комсостава подводного плавания, после чего продолжил службу на Черноморском флоте, с июля 1939 года по ноябрь 1940 года находился на должности помощника командира ПЛ «А-2», а в ноябре 1940 года — ноябре 1941 года — командира ПЛ «А-3». К началу Великой Отечественной войны подводная лодка, которой командовал Малышев, находилась в Севастополе на капитальном ремонте. В июле 1941 года, завершив ремонтные работы, она была передислоцирована в город Поти, где до ноября 1941 года она выполняла задачи несения дозорной службы в морском районе юго-западнее города, но встреч с кораблями противниками не имела.

В ноябре 1941 года старший лейтенант Малышев был назначен командиром подводной лодки «М-62». Под его командованием подлодка принимала участие в обороне Севастополя и Кавказа, освобождении Крыма, производила выход в боевые походы на коммуникации противника, поиск и уничтожение кораблей противника. Подлодка действовала в районах мыса Тарханкут, мыса Бургас, островов Фидониси, Сулина-Констанца. Подлодка неоднократно подвергалась атакам вражеских судов, однако благодаря своевременным действиям Малышева, подлодку всегда удавалось увести из-под удара.

С ноября 1941 года по сентябрь 1944 года подлодка Малышева совершила 19 боевых походов, потопив при этом 2 транспорта и десантную баржу.

16 мая 1944 года Указом Президиума Верховного Совета СССР за «образцовое выполнение боевого задания командования в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками по освобождению Крыма и проявленные при этом мужество и героизм» капитан-лейтенант Малышев был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 3809. 20 июля 1944 года Малышеву было присвоено воинское звание капитана 3-го ранга. 22 июля того же года подлодка Малышева была удостоена гвардейского звания.

В ноябре 1944 года — июле 1945 года Малышев командовал подлодкой «ТС-3». В июле 1945 года Малышев был переведён на Краснознамённый Балтийский флот, но с января 1946 года вновь продолжил командовать подлодкой «ТС-2» на Черноморском флоте. В январе 1948 года капитан 3-го ранга Малышев был уволен в запас.Был также награждён орденами Красного Знамени (1943), Красной Звезды (1946; представлялся к ордену Нахимова II степени), медалями «За боевые заслуги» (3.11.1944), «За оборону Севастополя», «За оборону Кавказа»