Михаил Григорьевич родился в 1916 году в деревне Дерябино Макарьевской волости Варнавинского уезда в крестьянской семье. В начале Великой Отечественной войны в 1941 году  был заброшен в тыл противника в глухие леса Сумской области, где в составе диверсионной группы бил врагов.

Активными боевыми действиями диверсионная группа Малышева вынудила фашистское командование сосредоточить крупные силы для охраны военных объектов и железнодорожных узлов.

Много героических поступков совершил Михаил Григорьевич в годы войны, ведя разведку в тылу противника и проводя диверсии на временно оккупированной немцами территории Сумской, Курской, Брянской и других областей. Летом 1942 года старший лейтенант, командир роты Малышев Михаил Григорьевич вместе со своей ротой спустил под откос восемнадцать вражеских эшелонов на железной дороге Гомель – Брянск и взорвал железнодорожный мост через реку Десну.

Всего рота под  командованием старшего лейтенанта Малышева пустила под откос 68 эшелонов противника.

Во всех операциях он личным примером воодушевлял солдат, звал их на подвиг во имя Родины.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 мая 1945 года старшему лейтенанту Михаилу Григорьевичу Малышеву присвоено звание Героя Советского Союза.  Золотая Звезда Героя Советского Союза  и грамота были вручены 12 июня 1945 года за  № 10215.

Михаил Григорьевич был награжден многими орденами и медалями, но самая ценная награда, это, конечно, Золотая Звезда Героя. 

Умер в 1994 году в селе Макарий. Похоронен на местном кладбище. На доме Установлена мемориальная доска.