Максименко Алексей Матвеевич родился 1 февраля 1926 г. в селе Красный Октябрь Остгеймского района  Донецкой области  УССР. Призван в действующую армию после освобождения Донбасса в сентябре 1943 г. Первый бой принял на реке Молочной под Мелитополем. Был ранен в руку, лечился в военном госпитале в Токмаке. После выздоровления был отправлен в город Богодухов Харьковской области на формирование воинской части, затем бойцов привезли в город  Ульяновской области в пехотную часть для прохождения подготовки.

 По окончании курса обучения Алексей Матвеевич был направлен на 2-ой Прибалтийский фронт под командованием генерала Андрея Ивановича Ерёменко, во взвод 82мм миномётов. В боях за леса Прибалтики получил осколочное ранение в грудь. Из всего отделения бойцов в живых осталось лишь двое раненых. 

После лечения в полевом госпитале, солдат Максименко был направлен в 147-й запасной стрелковый полк, потом в Тулу, в Тесницкие лагеря на формирование 208-й Двинской , ордена Богдана Хмельницкого,  бригады самоходных артиллерийских установок.

Из Тулы сформированные военные части перебросили в Венгрию. С боями дошли до Праги, где сдали свои боевые машины САУ-100. Весь личный состав был переправлен на Дальний Восток на войну с Японией. Максименко попал на Забайкальский фронт в Читинскую область, посёлок Соловьёвск. Здесь воины получили новые самоходные установки и через Монголию маршем вошли в Манчжурию. Войну закончил в городе Мугрен в Китае. Дослуживал в Забайкалье, в Даурии. Демобилизовался в 1950 г. 

Награждён медалями «За отвагу», «За взятие Будапешта», «За взятие Вены», «За освобождение Праги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «За победу над Японией»; орденом Отечественной войны IIcтепени.

В мирное время Алексей Матвеевич работал на шахте в Енакиево, затем вернулся в родное село Красный Октябрь, создал семью, вырастил двоих сыновей, работал в колхозной строи тельной бригаде ездовым. 

10 мая 2008 года  не стало солдата Максименко. Похоронен в родном селе Красный Октябрь Тельмановского района Донецкой области.