До призыва в РККА работал колхозником колхоза Победа с. Майское Джанкойского района Крымской АССР. В апреле 1941 года призван в РККА  Джанкойским районным военным комиссариатом Крымской АССР. Направлен служить в 59 отдельный штурмовой инженерно-саперный батальон 12 штурмовой инженерно-саперной бригады РГК.

 12, 13 февраля 1945 года при отражении атаки прорывавшейся вражеской Будапештской группировки красноармеец Максак А.Н. в течение двух суток бессменно оборонял расположение хозяйственной части на улице Лабанц, уничтожил огнем из автомата и гранатами пять гитлеровцев. За бесстрашие, выносливость и мужество красноармеец Максак А.Н. представлен к правительственной награде медали "За отвагу". Представление от 18 февраля 1945 года. Приказом командира 12 штурмовой инженерно-саперной Мелитопольской Краснознаменной орденов Суворова и Кутузова бригады РГК от 23 марта 1945 № 08/н действующей армии  награжден медалью "За боевые заслуги".

Медаль в период войны вручена не была.

После окончания войны Максак А.Н. вернулся в колхоз. Продолжал трудиться в колхозе. В июне 1977 года умер в с. Майское Джанкойского района республики Крым, где и похоронен.

 3 сентября 1990 года сыну военным комиссаром Джанкойского района республики Крым была вручена награда Максак А.Н. медаль " За отвагу" сыну героя Макса Павлу Арсентьевичу.