Ефим Лункин родился в 1922 году в селе Колодязцы Брянской губернии (сейчас это территория Калужской области). В подмосковный тогда ещё рабочий посёлок Реутов семья Лункиных переехала в 1931 году. 
В школу Ефим пошёл в 12 лет, осенью 1934 года. После 5-летнего обучения там он на четыре месяца стал учеником столяра на хлопкопрядильной фабрике. А после начал работать механиком в крутильном цехе, снимая готовые бобины с намотанными нитками.
Но «вольная жизнь» скоро закончилась. В октябре 1940 года Ефима Евтеевича призвали в армию и направили в дальневосточный военный округ, в воинскую часть, расположенную в 17 километрах от монгольской границы. «Специализацией» воинского подразделения оказалась противотанковая артиллерия. 
Первый бой с врагом молодой солдат Лункин принял зимой 1941 года в окрестностях Волоколамска.  Здесь же, под Волоколамском, Лункин получил первое ранение  «достала» пулемётная очередь с вражеского самолёта. Сквозное ранение в живот с выходом пули у позвоночника требовало кропотливого лечения.
И снова после выздоровления, в июле 1942 года,  на фронт. В этот раз Лункина после переформирования отправили под Ржев. Здесь он с сослуживцами неделю был в окружении. Там Ефима Евте­евича тоже ранило, но теперь  в ногу. На этот раз, к счастью, ранение оказалось куда более лёгким  осколком снаряда задело мягкие ткани. Семнадцать дней в госпитале  и снова на защиту страны.
 Большинству из тех, кто был на фронте, едва исполнилось двадцать лет, - вспоминает погибших под Ржевом товарищей Лункин.  Впереди вся жизнь. Мне кажется, что сейчас люди разучились ценить время. На войне перед боем в ожидании бомбежки мы ловили каждое мгновенье, каждую секунду времени, зная, что для кого-то, а то и для всех нас, они могут стать последними. Поэтому так горько, что сегодня много молодёжи погибает от наркотиков, от безделья, подаётся в бандиты, чтобы не созидать, а разрушать.
После Ржева, в апреле 1943 года, Ефима Евтеевича направили на повышение квалификации  в артиллерийское училище под Тулой. Отучившись, он в октябре 1943 года был направлен на 2-й Украинский фронт. Там он прошёл с боями от Днепра до Прута. Как наяву Лункин помнит освобождённые города  Шацк, Конотоп, Жмеринку.
 Форсировали с боем Днестр, пройдя территорию Молдавии и вступив с боями в Румынию, которая была союзником Германии. Заняв Яссы, наши войска расположились на отдых,  Лункин рассказывает о событиях так, как будто происходили они вчера.
В городе Яссы Ефима Евтеевича ранило в третий раз. Это произошло 22 августа 1944 года, за день до переворота в Румынии и выхода её из войны. По словам ветерана, ранение было случайным.
 Мы находились в увольнении, хотели посмотреть памятники города, как вдруг услышали  какой-то шум. Оказалось, вражеский самолёт бомбит город.
Лункина контузило, а вот его товарища убило. В этом ранении Ефим Евтеевич потерял глаз. Лечился он в госпитале почти до самого начала октября 1944 года. Затем его направили на венгерский участок фронта, под Будапешт. Там Ефим Евтеевич принимал участие в боях как около самого города, так и в других населённых пунктах Венгрии.
Позже его полк был передислоцирован на территорию Чехии. Именно там, в мае 1945 года, в освобождённой Праге, Лункин встретил окончание войны с Германией. Как сегодня, он помнит День Победы.
 Приехал связной: «Германия капитулировала!» Отмечали всем взводом с большим размахом и до самого утра,  вспоминая, улыбается ветеран.
Демобилизовался Ефим Евтеевич в августе 1945 года. И отправился в родные пенаты. Когда боец сошёл с поезда на Киевском вокзале Москвы, его чуть не отправили в военную комендатуру вокзала за неопрятный внешний вид: шинель висела на руке, а должна была быть аккуратно сложена «скаткой».
После войны Ефим Лункин сначала вернулся работать на Реутовскую хлопкопрядильную фабрику. Потом стал агентом снабжения одного из военных институтов, располагавшегося в современном районе Новогиреево. Позже уже переехал в Балашиху, где пошёл трудиться на завод «Криогенмаш». Так и проработал на нём с 1963 по 1991 год, вплоть до выхода на пенсию.