Родилась 19 февраля 1920 года в деревне  Казаковка Мещовского района Калужской области.

Вся трудовая деятельность Анны Алексеевны связана  с педагогикой. После окончания Козельского педучилища в 1937 году  она пришла в деревенскую школу  Сухинического района учителем начальных классов.

В 1939 году семья переехала в Ермолино  и Анна Алексеевна стала учить деревенских детей в Ново-Михайловском. После изгнания  фашистских захватчиков с Боровской земли Лосеву А.А. назначили в 1942 году директором Атрепьевской средней школы. Во время  оккупации немцы устроили  в школе конюшню. Молодой девушке пришлось в условиях военного времени восстанавливать здание. В 1946 году Анна Алексеевна закончила географический факультет педагогического института имени Ленина.  В 1947 году РОНО направила Лосеву А.А. директором более крупной школы в деревне Медовники, а в 1952 году - в Абрамовское. В трудных условиях послевоенной разрухи А.А.Лосева одновременно с педагогической деятельностью занималась восстановлением школьных зданий. С 1957 года Анна Алексеевна проживала в Балабаново и с этого времени до ухода  на пенсию работала директором вечерней школы. Воспитанниками Анны Алексеевны являются нынешние руководители  предприятий, организаций и органов местного самоуправления города и района. Заслуги Лосевой А.А. отмечены медалями «За доблестный труд», «За трудовое отличие». В 1943 году Анна Алексеевна была принята в ряды КПСС. В смутное время «перестройки» не бросила партбилет, осталась коммунистом. В местном отделении КПРФ являлась заместителем секретаря.

С 1974 года Анна Алексеевна на пенсии, однако, несмотря на возраст, вела активную общественно-политическую и культурно-воспитательную работу, в том числе и в школах. Почти с начала организации ансамбля «Зорюшка» городского ДК участвовала в нем в качестве лектора, чтеца-декламатора, играла на народных инструментах, поет В хоре. Горожане знают Анну Алексеевну как честного, ответственного, трудолюбивого человека с честной гражданской позицией.

Решением городской Думы от 15 мая 2003 года № 35-д Лосевой А.А. присвоено звание "Почетный гражданин города Балабаново".