Федор Тимофевич родился 15 февраля 1909 года в многодетной крестьянской семье.  Из Овручского района семья переехала в деревню Роза-Люксембург Ельского района. В 1943 г. был призван в ряды Красной армии и сразу же был отобран в связисты.

В боях с немецкими оккупантами ответственно и бесперебойно налаживал связь минроты с командным пунктом батальона. Неоднократно, под сильным огнем противника ликвидировал порывы связи.

Медалью «За Отвагу» был награжден  при форсировании реки Висла и завоевании плацдарма на левом берегу, участвуя в отражении контратак из миномета, в расчете которого он находился, подавил огонь двух пулеметных точек.

В январе-феврале 1945 года советские войска вели тяжелые оборонительные бои на ближних подступах к Польскому городу Лисса. В этих боях младший сержант Федор Тимофевич Левковский совершил подвиг. Выписка из его наградного листа: «Тов. Левковский под сильным пулеметным и минометным огнем 8 раз устранял порывы линии и благодаря его самоотверженной работе связь работала безперебойно. В лесистой местности, тов. Левковкий прокладывая связь, неожиданно наткнулся на группу немцев и открыл огонь из карабита». Награжден Орденом Красной Звезды.

За участие в освобождении мест. Крылув и с. Цихобуж, награжден медалью «За боевые заслуги».