Евгений Иванович Лесько родился 3 ноября (16 ноября по новому стилю) 1911 года в городе Смоленске.

До войны жил в Ленинграде.

В 1941 году был призван Свердловским РВК города Ленинграда. Воевал в бригаде железнодорожной артиллерии, в Балтийском флотском экипаже. Позднее Евгений Лесько находился в звании сержанта и в должности командира стрелкового отделения 134-го гвардейского стрелкового полка 45-й гвардейской стрелковой дивизии Ленинградского фронта. В ходе боёв он получил одно лёгкое и одно тяжёлое ранение. Остался инвалидом второй группы. В 1944 году Евгений Лесько был награждён орденом «Красной Звезды».