В Красной Армии с сентября 1939г.

Вероятно, окончил школу младших авиаспециалистов (ШМАС).

Служил в составе 57 бомбардировочного авиаполка, базировавшегося на аэродроме Чернышовка в Приморье. Полк имел на вооружении самолеты СБ.

С 06 июля 1941г. полк начал перелет на аэродром Сасово (Рязанская обл.). В конце июля в Сасово полк был переформирован в два полка. 1-я и 2-я авиаэскадрильи составили 57 «А» скоростной бомбардировочный авиаполк (командир полка майор Суржин Иван Семенович, помощник командира полка- старший лейтенант Кожевников Василий Дмитриевич).

22 августа полк вошел в составе 10 смешанной авиадивизии. На вооружении имел 15 самолетов СБ.

В период с 09 августа по 12 сентября 1941г. воздушный стрелок-радист Лаптев совершил 19 боевых вылетов.

15 сентября 1941г. младший сержант Лаптев был представлен к ордену Красной Звезды, приказом от 23 ноября 1941г. награжден медалью «За отвагу».

29 сентября 1941г. полк был переименован в 450 скоростной бомбардировочный авиаполк. В составе полка осталось 5 исправных самолета и 4- требующих ремонта.

04 октября 1941г. полк направлен на аэродром Козельск.

К 13 октября полк имел  1 исправный самолет и 1 неисправный.

15 октября 1941г. личный состав полка направлен в г.Чкалов на доукомплектование и переучивание на самолет Пе-2. 

В мае 1942г. полк расформирован, командование и летный состав были переданы в состав формировавшегося 4 дальнего разведывательного авиационного полка (командир полка майор Берман Семен Давидович, с февраля 1943г. подполковник Артемьев Борис Павлович). На вооружении полк имел самолеты Пе-2, Пе-3.

Возможно, что Моисей Иванович был зачислен в состав экипажа капитана Хватова. Штурманом в экипаже был старший лейтенант Долгов Михаил Михайлович, также служивший в 57 скоростном бомбардировочном авиаполку. После двух боевых вылетов, старший лейтенант Долгов был назначен начальником штаба одной из эскадрилий полка.

18 июля 1942г. при возвращении с боевого задания потерпел катастрофу самолет Пе-2 экипажа: летчик капитан Хватов Анатолий Эммануилович, штурман звена старший лейтенант Сапожников Николай Михайлович, воздушный стрелок-радист сержант Лаптев Моисей Иванович. Самолет упал в районе с.Можайское Каширского района. Экипаж похоронили местные жители.