В 1942 году Кузьменко Федор Григорьевич был призван на фронт, в войска 37 армии Третьего Украинского фронта Линейным связистом 467 отделения Кабельно-Шестовой Роты. Он воевал с 1942 по 1945 год. В годы ВОВ  участвовал во многих серьёзных операциях и сражениях, где героически сражалась и била фашистов 37 армия Третьего Украинского фронта. Федор Григорьевич был смелым и бесстрашным бойцом-связистом, первым наводил кабельно-шестовые линии и прокладывал путь следующим за ним товарищам. Он особенно проявил себя при наводке линии до расположения дивизии в село Вольное Днепропетровской области, в условиях темной ночи, при самых неблагоприятных условиях  (снегопад, буря) Федор Григорьевич будучи 19-и летним солдатом, в числе первых пошел по минному полю. На следующий день линия обледенела, следы были заметены снегом  и боец со своим товарищем вторично вызвался пройти 7 км по минному полю для приведения линии в порядок. За проявление доблести и мужества представлен к награде "За отвагу" медалью.