До войны работал кузнецом.

Служил в 830 саперном батальоне 38 саперной бригады.

21 апреля 1942г. в команде из 872 военнослужащих бригады направлен на сборный пункт Московского горвоенкомата.

03 мая 1942г. направлен в составе команды со сборного пункта Московского горвоенкомата до станции Вешняки в формирующуюся 8 моторизованную стрелковую бригаду. Командир бригады подполковник Савинов Иван Федорович. В тот же день команда прибыла в бригаду.

Александр Тихонович был зачислен стрелком в 1 стрелковую роту 1 мотострелкового батальона бригады. Командир 1 мотострелкового батальона старший лейтенант Григан Леонид Карлович.

С 15 мая 1942г. бригада сосредоточилась в лесу у д.Подкопаево (Мещовский р-н, Смоленская обл.), окопалась и заняла круговую оборону. Началась усиленная боевая подготовка личного состава.

С 16 по 23 июля 1942г. бригада, входившая в состав 8 танкового корпуса, совершила 350-км марш и сосредоточилась в районе д.Фомкино Московской обл.

С 01 по 04 августа 1942г. марш в район Погорелое Городище.

05 августа 1942г. 8 мотострелковая бригада и 93 танковая бригада, следуя в авангарде 8 танкового корпуса, из района Погорелое Городище, имели задачу- к 18-30 захватить рубеж Зеваловка- Пруды- Хлепень, блокировав р.Вазуза, и удерживать его до подхода главных сил корпуса.

06 августа 1942г. поступил приказ- выбить немцев из деревень Козлово и Горшково (Тверская обл.). Приказ был выполнен к исходу дня.

07 августа бригады вышли на рубеж Зеваловка- Пруды- Хлепень. 8 мотострелковая бригада удерживала переправу в Печора-Хлепень. За дни боев с 07 по 09 августа уничтожены 9 танков, артиллерийская батарея и до 200 солдат и офицеров противника.

07 августа 1942г. был ранен в грудь комбат Григан. Командование батальоном принял лейтенант Журавлев Владимир Михайлович.

09 августа бригада имела задачу выйти на рубеж д.Лебедки и занять оборону между Сухолетово и Лебедки.

С 11 августа- наступала в направлении Сабурово и Жулебино.

13 августа получен приказ- наступать вдоль дороги Жулебино- Карманово и овладеть северной окраиной Карманово.

18 августа бригада была передана в оперативное подчинение командира 312 стрелковой дивизии.

19 августа дивизия получила приказ- перейти в решительное наступление на Рощино- южную окраину Карманово и уничтожить группировку противника в районе Карманово.

23 августа было освобождено с.Карманово. 

02 сентября бригада перешла в наступление на Каплуны (совр.территория Вазузского водохранилища). 

03 сентября бригада вела бои западнее д.Соседово.

Дата, когда был тяжело ранен красноармеец Кустов, не указана. 

03 сентября 1942г. эвакуирован в тыловой эвакуационный госпиталь ЭГ 1762. Вероятно, что ранение мог получить 02 или 03 сентября.

Ошибочно был внесен в список безвозвратных потерь бригады, как погибший 10 августа и похороненный в 700м. севернее д.Родионово. 

Лечился в эвакуационных госпиталях ЭГ 1910, ЭГ 1762, ЭГ 2555. 30 октября 1942г. по состоянию здоровья признан не годным к строевой службе.

Указом Президиума ВС СССР от 15 февраля 1968г. награжден медалью «За отвагу».