Алексей Кулешов начал свою карьеру военного в 1934г., в Запорожье, уже сверхсрочником продолжил своё обучение в 1936-39гг. на курсах в Днепропетровском артучилище. В 1939-м последовала передислокация в Белоруссию (Грудополь/Доманово), в 1941-м году - аэродром г.Поставы (военная авиашкола). С началом войны- 15-й истребительный авиаполк 8-й смешанной авиадивизии - вначале Прибалтийского, затем- Северо-Западного фронтов. После хаоса 41-го года - период становления в 1942-43-х годах - в рамках 15-го авиаполка и 320-й отдельной разведэскадрильи 3-й Воздушной Армии; из состава 320-й ОРАЭ позже доукомплектовывались авиаполки- 19 июля 1942года - 11-й истребительный, а также 4 июля 1943г. - 50-й отдельный разведывательный. Предположительно, из личсостава 50-го орап Алексей Кулешов был передислоцирован 22.03.1944г. во вновь сформировавшийся 96-й отдельный разведывательный авиаполк в составе 17-й Воздушной Армии 3 Украинского фронта. Медаль "За боевые заслуги" в ноябре 1944г., орден Красной Звезды, два раза пропалал "без вести" (в апреле 1942г. и в июле 1942г.; т.е. предположительно, самолёт сбивали, а он спасался выбрасыванием с парашутом), был ранен...

18 марта 96 ОКРАП 17-й Воздушной Армии обеспечивал корректировку огня для "артчасти Никифорова", нач.штаба  30-й ПТАБр, куда входил и 127-й пушечный артполк полковника Кауца, поддерживающий  огнём 41-е и 69-е стрелковые дивизии 4-й Гвардейской Армии 3 Украинского фронта в районе кирпичного завода на севере Секешфехервар (юго-западнее Будапешта). Самолёт-разведчик Ил-2 (борт.№7 с экапижаем - пилот-лейтенант Алексей Кулешов и штурман Гетман) вылетел в 13:20 из аэродрома Тököl в сопровождении 4-х истребителей прикрытия Як-3, обязанностью которых было прикрывать Ил-2 во время выполнения задания штаба 30-й ПТАБр. на корректировку стрельбы по 3-й танковой дивизии СС "Мёртвая голова" и 5-й танковой дивизии СС "Викинг". Ввиду низкой облачности двое из истребителей прикрытия вернулись на аэродром, а  остальные двое не смогли создать сопровождение из-за проблем с матчастью и неопытностью лётчиков. Вылетев из района облачности в направлении против солнца, Ил-2 оказался настигнутым вражеским Ме-109 снизу слева и был сбыт над территорией противника в районе западнее г.Полгардь/ Венгрия. Самолёт и экипаж погибли. До долгожданной Победы оставалось 52 дня...